Bài tập 10 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST

Lượng nước ban đầu là u₁ = 100.

Lượng nước sau khi xử lý và tái sử dụng lần 1 là: 100.80% = 100.0,8.

Lượng nước sau khi xử lý và tái sử dụng lần 2 là: 100.80%.80% = 100.(0,8)².

Lượng nước sau khi xử lý và tái sử dụng lần 3 là: 100.80%.80%.80% = 100.(0,8)³.

....

Vậy tổng lượng nước sau khi xử lý và tái sử dụng mãi mãi là cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu là u₁ = 100 và công bội q = 0,8 thỏa mãn |q| < 1.

Tổng này bằng:

$100+100\cdot 0,8+100\cdot {\left(0,8\right)}^2+100\cdot {\left(0,8\right)}^3+\dots$

$=\frac{100}{1-0,8}=\frac{100}{0,2}$

$=500\left({\text{m}}^3\right).$

-- Mod Toán 11 HỌC247