Thực hành 3 trang 37 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Sử dụng công thức sau:

\(\begin{array}{l} \cos x = \cos \alpha \\ \Leftrightarrow {\rm{ }}\left[ \begin{array}{l} x = {\alpha ^0} + k{360^0}\\ x = -{\alpha ^0} + k{360^0} \end{array} \right.(k \in Z) \end{array}\)

Lời giải chi tiết

a) Vì – 3 < – 1 nên phương trình cosx = – 3 vô nghiệm.

b) cosx = cos15°

⇔ x = 15° + k360° hoặc x = – 15° + k360° .

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {15° + k360°; – 15° + k360°, k ∈ ℤ}.

c) $\text{cos}\left(x+\frac{\pi }{12}\right)=\text{cos}\frac{3\pi }{12}$

$\iff x+\frac{\pi }{12}=\frac{3\pi }{12}+k2\pi$ hoặc $x+\frac{\pi }{12}=-\frac{3\pi }{12}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

$\iff x=\frac{\pi }{6}+k2\pi$ hoặc $x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left(\frac{\pi }{6}+k2\pi ;-\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$.

-- Mod Toán 11 HỌC247