Bài tập 6 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

30 BT SGK

Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau:

a) $y = \sin (2 x - \frac{π}{3})$ và $y = \sin (\frac{π}{4} - x);$

b) $y = \cos (3 x - \frac{π}{4})$ và $y = \cos (x + \frac{π}{6}) .$

a) Hoành độ các giao điểm của đồ thị 2 hàm số là nghiệm của phương trình:

$\sin (2 x - \frac{π}{3}) = \sin (\frac{π}{4} - x)$

$\Leftrightarrow 2 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{4} - x + k 2 π, k \in ℤ$ hoặc $2 x - \frac{π}{3} = π - (\frac{π}{4} - x) + k 2 π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x = \frac{7 π}{36} + k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ$ hoặc $x = \frac{13 π}{12} + k 2 π, k \in ℤ$

Vậy hoành độ các giao điểm của đồ thị 2 hàm số là: $x = \frac{7 π}{36} + k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ$ và $x = \frac{13 π}{12} + k 2 π, k \in ℤ$

b) Hoành độ các giao điểm của đồ thị 2 hàm số là nghiệm của phương trình:

$\cos (3 x - \frac{π}{4}) = \cos (x + \frac{π}{6})$

$\Leftrightarrow 3 x - \frac{π}{4} = x + \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$ hoặc $3 x - \frac{π}{4} = - (x + \frac{π}{6}) + k 2 π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x = \frac{5 π}{24} + k π, k \in ℤ$ hoặc $x = \frac{π}{48} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$

Vậy hoành độ các giao điểm của đồ thị 2 hàm số là: $x = \frac{5 π}{24} + k π, k \in ℤ$ và $x = \frac{π}{48} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$ .

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

ADSENSE

ADMICRO