Thực hành 2 trang 36 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức sau:

\(\begin{array}{l} \sin u = \sin v \\ \Leftrightarrow {\rm{ }}\left[ \begin{array}{l} u = v + k2\pi\\ u = \pi - v + k2\pi \end{array} \right.(k \in Z) \end{array}\)

Lời giải chi tiết

a) sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vì sin$\frac{\pi }{3}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ nên phương trình sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$= sin$\frac{\pi }{3}$ có các nghiệm là:

$\text{x}=\frac{\pi }{3}+k2\pi$ và $x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi$, k ∈ ℤ.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = $\left(\frac{\pi }{3}+k2\pi ,\frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$.

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°)

⇔ x + 30° = x + 60° + k360° hoặc x + 30° = 360° – x – 60° + k360° (k ∈ ℤ)

⇔ 30° = 60° + k360° (vô lí) hoặc x = 150° + k180° (k ∈ ℤ).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {150° + k180°, k ∈ ℤ}.

-- Mod Toán 11 HỌC247