Giải Bài 2 trang 40 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Sử dụng công thức sau:

\(\begin{array}{l} \cos x = \cos \alpha \\ \Leftrightarrow {\rm{ }}\left[ \begin{array}{l} x = {\alpha ^0} + k{360^0}\\ x = -{\alpha ^0} + k{360^0} \end{array} \right.(k \in Z) \end{array}\)

Lời giải chi tiết

a) \(cos\left (x+\frac{\pi }{3} \right ) =\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} +k2\pi , k\in \mathbb{Z}\) hoặc \(x+\frac{\pi }{3} = -\frac{\pi }{6} +k2\pi , k\in \mathbb{Z}\)

\(\Leftrightarrow x= \frac{-\pi }{6} +k2\pi , k\in \mathbb{Z}\) hoặc \(x = -\frac{\pi }{2} +k2\pi , k\in \mathbb{Z}\)

b) \(cos4x =\frac{5\pi }{12}\)

\(\Leftrightarrow 4x = \frac{5\pi }{12} + k2\pi , k\in \mathbb{Z}\) hoặc \(4x = -\frac{5\pi }{12} + k2\pi , k\in \mathbb{Z} \)

\(\Leftrightarrow x = \frac{5\pi }{48} + k\frac{\pi}{2} , k\in \mathbb{Z}\) hoặc \(x = -\frac{5\pi }{48} + k\frac{\pi}{2} , k\in \mathbb{Z} \)

c) \(cos^{2}x = 1\)

\(\Leftrightarrow cosx = 1\) hoặc \(cosx = -1\)

\(\Leftrightarrow x = k2\pi , k\in \mathbb{Z}\) hoặc \(x = \pi +k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)

\(\Leftrightarrow x = k\pi , k\in \mathbb{Z}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247