Thực hành 5 trang 39 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Sử dụng công thức sau:

\( \cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow {\rm{ }} x = {\alpha ^0} + k{180^0}(k \in Z) \)

Lời giải chi tiết

a) Vì cot$\frac{\pi }{4}$= 1 nên phương trình cotx = 1 có các nghiệm là $x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = $\left(\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$.

b) cot(3x + 30°) = cot75°

⇔ 3x + 30° = 75° + k180°, k ∈ ℤ

⇔ 3x = 45° + k180°, k ∈ ℤ

⇔ x = 15° + k60°, k ∈ ℤ

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {15° + k60°, k ∈ ℤ}.

-- Mod Toán 11 HỌC247