Thực hành 4 trang 38 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Sử dụng công thức sau:

\( \tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow {\rm{ }} x = {\alpha ^0} + k{180^0}(k \in Z) \)

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định là: $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Vì tan0 = 0 nên phương trình tanx = 0 có các nghiệm x = kπ, k ∈ ℤ.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {kπ, k ∈ ℤ}.

b) tan(30° – 3x) = tan75°

⇔ tan(3x – 30°) = tan(– 75°)

⇔ 3x – 30° = – 75° + k360°, k ∈ ℤ

⇔ 3x = – 45° + k360°, k ∈ ℤ

⇔ x = – 15° + k120°, k ∈ ℤ

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { – 15° + k120°, k ∈ ℤ}.

-- Mod Toán 11 HỌC247