Luyện tập 7 trang 11 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD

Lấy điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho \((OA,OM) = \beta  = \frac{{ - \pi }}{4} =  - {45^o}\).

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các trục Ox, Oy.

Khi đó, ta có: \(\widehat {AOM} = 45^\circ \), suy ra \(\widehat {HOM} = \widehat {AOM} = 45^\circ \).

Theo hệ thức trong tam giác vuông HOM, ta có:

\(\begin{array}{l}
OH = OM.\cos \widehat {HOM} = 1.\cos 45^\circ  = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\\
OK = MH = OM.\sin \widehat {HOM} = 1.\sin 45^\circ  = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}
\end{array}\)

Do đó \(M\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};\frac{{ - \sqrt 2 }}{2}} \right)\)

Vậy \(\tan \left( {\frac{{ - \pi }}{4}} \right) =  - 1;\cot \left( {\frac{{ - \pi }}{4}} \right) =  - 1;\sin \left( {\frac{{ - \pi }}{4}} \right) = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2};\cos \left( {\frac{{ - \pi }}{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247