Bài tập 2 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Do \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\).

\(\Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = \frac{{21}}{{25}} \\\Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow \sin \alpha > 0 \Rightarrow \sin \alpha = \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

Như vậy \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\sqrt {21} }}{5}:\frac{{ - 2}}{5} = - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\).

Đáp án đúng là B.

-- Mod Toán 11 HỌC247