Giải Bài 2 trang 15 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1
Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: \({225^o}; - {225^o}; - {1035^o};\frac{{5\pi }}{3};\frac{{19\pi }}{2}; - \frac{{159\pi }}{4}\).
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác sau:
Lời giải chi tiết:
‒ Các giá trị lượng giác của góc 225°:
Ta có: cos225° = cos(45° + 180°)= ‒ cos45° = \(\frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\);
sin225° = sin(45° + 180°) = ‒sin45° = \(\frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\);
tan225° = tan(45° + 180°) = tan45° = 1;
cot225° = cot(45° + 180°) = cot45° = 1.
‒ Các giá trị lượng giác của góc ‒225°:
Ta có: cos(‒225°) = cos225° = \(\frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\);
sin(‒225°) = ‒ sin225° = \( - \left( {\frac{{ - \sqrt 2 }}{2}} \right)\) = \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
tan(‒225°) = ‒ tan225° = ‒1;
cot(‒225°) = ‒ cot225° = ‒1;
‒ Các giá trị lượng giác của góc ‒1035°:
Ta có: cos(‒1035°) = cos(‒3.360° + 45°) = cos45° = \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
sin(‒1035°) = sin(‒3.360° + 45°) = sin45° = \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
tan(‒1035°) = tan(‒3.360° + 45°) = tan45° = 1;
cot(‒1035°) = cot(‒3.360° + 45°) = cot45° = 1.
‒ Các giá trị lượng giác của góc \(\frac{{5\pi }}{3}\):
Ta có: \(\cos \frac{{5\pi }}{3} = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} + \pi } \right) = - \cos \frac{{2\pi }}{3} = - \left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{2}\);
\(\sin \frac{{5\pi }}{3} = \sin \left( {\frac{{2\pi }}{3} + \pi } \right) = - \sin \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\);
\(\tan \frac{{5\pi }}{3} = \tan \left( {\frac{{2\pi }}{3} + \pi } \right) = \tan \frac{{2\pi }}{3} = - \sqrt 3 \);
\(\cot \frac{{5\pi }}{3} = \cot \left( {\frac{{2\pi }}{3} + \pi } \right) = \cot \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3}\).
‒ Các giá trị lượng giác của góc \(\frac{{19\pi }}{2}\):
Ta có: \(\cos \frac{{19\pi }}{2} = \cos \left( {9\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = \cos \left( {\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = - \cos \frac{\pi }{2} = 0\);
\(\sin \frac{{19\pi }}{2} = \sin \left( {9\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = \sin \left( {\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = - \sin \frac{\pi }{2} = - 1\);
Do \(\cos \frac{{19\pi }}{2} = 0\) nên \(\tan \frac{{19\pi }}{2}\) không xác định;
\(\cot \frac{{19\pi }}{2} = \cot \left( {9\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = \cot \left( {\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = \cot \frac{\pi }{2} = 0\).
‒ Các giá trị lượng giác của góc \( - \frac{{159\pi }}{4}\):
Ta có: \(\cos \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = \cos \left( { - 40\pi + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \frac{\pi }{4} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
\(\sin \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = \sin \left( { - 40\pi + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \frac{\pi }{4} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
\(\tan \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = \tan \left( { - 40\pi + \frac{\pi }{4}} \right) = \tan \frac{\pi }{4} = 1\);
\(\cot \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = \cot \left( { - 40\pi + \frac{\pi }{4}} \right) = \cot \frac{\pi }{4} = 1\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Luyện tập 12 trang 14 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Giải Bài 1 trang 15 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD
Giải Bài 3 trang 15 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD
Giải Bài 4 trang 15 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD
Giải Bài 5 trang 15 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD
Giải Bài 6 trang 15 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD
Bài tập 1 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 2 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 3 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 4 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 5 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 6 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 7 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 8 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 9 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 10 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 11 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 12 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD