Luyện tập 5 trang 20 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Không gian mẫu của phép thử trên là \(Ω\) = {1; 2; 3; …; 52}, \(n(Ω)\) = 52.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7” là \(A\) = {7; 14; 21; 28; 35; 42; 49}, \(n(A)\) = 7.

Do đó: \(P(A)\) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{7}{52}$.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 11” là \(B\) = {11; 22; 33; 44}, \(n(B)\) = 4.

Do đó: \(P(B)\) = $\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{4}{52}=\frac{1}{13}$.

Trong các số 1; 2; 3; …; 52, không có số nào chia hết cho cả 7 và 11 nên \(A,~ B\) là hai biến cố xung khắc.

Do đó: \(P(A ∪ B) = P(A) + P(B)\) = $\frac{7}{52}+\frac{1}{13}=\frac{11}{52}$.

-- Mod Toán 11 HỌC247