Bài tập 16 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Mỗi cách chọn 1 học sinh từ 40 học sinh trong lớp cho ta một tổ hợp chập 1 của 40 phần tử.

Do đó, không gian mẫu Ω gồm các phần tử chập 1 của 40 phần tử và \(n\left( \Omega \right) = C_{40}^1 = 40.\)

a) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(n\left( A \right) = C_{25}^1 = 25.\)

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{25}}{{40}} = \frac{5}{8}.\)

b) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(n\left( B \right) = C_{20}^1 = 20.\)

Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2}.\)

c) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố C là \(n\left( C \right) = C_{12}^1 = 12.\)

Xác suất của biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{40}} = \frac{3}{{10}}.\)

d) Ta thấy \(D = A \cup B,{\rm{ }}C = A \cap B.\)

\( \Rightarrow P\left( D \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = \frac{5}{8} + \frac{1}{2} - \frac{3}{{10}} = \frac{{33}}{{40}}.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247