Luyện tập 7 trang 22 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều
Cho hai đường thẳng song song \(d_1\) và \(d_2\). Trên \(d_1\) lấy 17 điểm phân biệt, trên \(d_2\) lấy 20 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm, tính xác suất để các điểm này tạo thành 3 đỉnh của một tam giác?
Hướng dẫn giải chi tiết Luyện tập 7
- Tất cả có 17 + 20 = 37 điểm phân biệt nằm trên hai đường thẳng d1 và d2.
Mỗi cách chọn 3 điểm trong 37 điểm là một tổ hợp chập 3 của 37 phần tử.
Do đó, không gian mẫu \(Ω\) gồm các tổ hợp chập 3 của 37 và = 7 770.
- Xét các biến cố:
\(H\): “Ba đỉnh của tam giác là 3 điểm của cả hai đường thẳng d1 và d2”.
\(A\): “Trong ba đỉnh của tam giác có 1 điểm thuộc d1, 2 điểm thuộc d2”
\(B\): “Trong ba đỉnh của tam giác có 2 điểm thuộc d1, 1 điểm thuộc d2”.
Khi đó \(H = A ∪ B\) và \(A ∩ B = ∅\).
Do hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc nên \(n(H) = n(A) + n(B)\).
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là: n(A) = = 3 230
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\) là: n(B) = = 2 720
Số các kết quả thuận lợi cho biến cố \(H\) là:
\(n(H) = n(A) + n(B) = 3 230 + 2 720 = 5 950\).
Vậy xác suất của biến cố \(H\) là: \(P(H)\) = .
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Hoạt động 6 trang 20 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 6 trang 20 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Hoạt động 7 trang 22 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 8 trang 23 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 1 trang 24 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 3 trang 24 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 5 trang 24 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 6 trang 16 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 7 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 8 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 9 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 10 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 11 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 12 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 13 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 14 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 15 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 16 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 17 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 18 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD