Bài tập 17 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Xét các biến cố A: “Xác suất hoạt động tốt của van I” và B: “Xác suất hoạt động tốt của van II”.

Từ giả thiết, suy ra A, B là hai biến cố độc lập và \(P\left( A \right) = 0,8;{\rm{ }}P\left( B \right) = 0,6.\)

\( \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,8.0,6 = 0,48.\)

Xét biến cố C: “Xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn”.

Theo đề bài, nồi cơm điện hoạt động an toàn khi có ít nhất một van hoạt động tốt \( \Rightarrow C = A \cup B.\)

Xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn là:

\( \Rightarrow P\left( C \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,8 + 0,6 - 0,48 = 0,92.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247