Hoạt động 5 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 20 là: \(Ω\) = {1; 2; 3; …; 20}, \(n(Ω)\) = 20.

Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là \(A\) = {2; 4; 6; …; 18; 20}, \(n(A)\) = 10.

Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) là \(B\) = {7; 14}, \(n(B)\) = 2.

Khi đó: \(A ∪ B\) = {2; 4; 6; 7; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20}, \(n(A ∪ B)\) = 11.

\(A ∩ B\) = {14}, \(n(A ∩ B)\) = 1.

a) \(P(A)\) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$; \(P(B)\) = $\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$;

\(P(A ∪ B)\) = $\frac{n\left(A\cup B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{11}{20}$ và \(P(A ∩ B)\) = $\frac{n\left(A\cap B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{20}$.

b) Ta có: \(P(A) + P(B) - P(A ∩ B)\) = $\frac{1}{2}+\frac{1}{10}-\frac{1}{20}=\frac{11}{20}$ = \(P(A ∪ B)\).

-- Mod Toán 11 HỌC247