Hoạt động 3 trang 24 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

HS xem lại mối liên hệ giữa các góc liên quan đặc biệt, từ đó biến đổi vế trái thành vế phải.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

a) sin(x+2π) = sin[π + (x + π)] = – sin(x + π) = – sin(π + x) = – (– sin x) = sin x, \(\forall x\: \in R\:\).

Vậy sin(x + 2π) = sin x, \(\forall x\: \in R\:\).

b) Ta có: cos(x + 2π) = cos[π + (x + π)] = – cos(x + π) = – (– cos x) = cos x, \(\forall x\: \in R\:\).

Vậy cos(x + 2π) = cos x, \(\forall x\: \in R\:\).

c) Ta có: tan(x + π) = tan(π + x) = tan x, \(\forall x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\:k\: \in Z\:\).

Vậy tan(x + π) = tan x, \(\forall x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\:k\: \in Z\:\).

d) Ta có: cot(x + π) = cot(π + x) = cot x, \(\forall x \ne k\pi ,\:k\: \in Z\:\).

Vậy cot(x + π) = cot x, \(\forall x \ne k\pi ,\:k\: \in Z\:\).