Hoạt động 6 trang 28 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn lẻ

Dựa vào đồ thị để xác định tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết:

a) Hàm số y = f(x) = tan x có tập xác định là \(\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z } \right\}\).

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

Vậy y = tan x là hàm số lẻ.

b) Ta có: tan 0 = 0, \(\tan \frac{\pi }{4} = 1,\tan \frac{\pi }{3} = \sqrt 3 ,\tan \frac{\pi }{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

Vậy ta hoàn thành được bảng như sau:

c) Quan sát Hình 1.16, ta thấy đồ thị hàm số y = tan x có:

+) Tập giá trị là ℝ;

+) Đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\,\,\frac{\pi }{2} + k\pi } \right),\,k \in Z\) (do đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên mỗi khoảng này).

-- Mod Toán 11 HỌC247