YOMEDIA
NONE

Tính góc giữu mp (MBD) và mp(ABCD) biết S.ABCD là hình chóp tứ giác đều

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(\frac{a\sqrt{5}}{2}\).Gọi O là tâm hình vuông ABCD và M là trung điểm SC.

a) CM (MBD) vuông góc với (SAC)

b)Góc  (SA,(ABCD))=?

c)Góc ((MBD),(ABCD))=?

d)Góc ((SAB),(ABCD))=?

mọi người giúp em câu b với c nhé, cảm ơn mọi người nhiều

 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • s B A D C O M

     

    Hình chiếu vuông góc của SA lên (ABCD) là AO nên góc giữa SA và (ABCD) là \(\widehat{SAO}\)

    Xét \(\Delta SAO\left(\perp O\right)\) ta có : \(SA=\frac{a\sqrt{5}}{2};AO=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}a\sqrt{2}\)

    \(\cos\widehat{SAO}=\frac{AO}{SA}=\frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{\frac{a\sqrt{5}}{2}}=\frac{\sqrt{10}}{5}\)

    c. Xét \(\Delta SOC\) có : \(\begin{cases}SO\perp BD\\OC\perp BD\end{cases}\) nên \(\left(SOC\right)\perp BD\) mà \(OM\subset\left(SOC\right)\Rightarrow OM\perp BD\)

    xét : \(\left(MBD\right)\cap\left(ABCD\right)=BD\)

    Trong (MBD) có \(OM\perp BD\)

    Trong (ABCD) có \(OC\perp BD\)

    Vậy góc giữa (MBD) và (ABCD) là \(\widehat{MOC}\)

    Ta có : \(\Delta SAC\) đồng dạng với \(\Delta MOC\) (vì \(CM=\frac{1}{2}CS;CO=\frac{1}{2}CA\))nên \(\widehat{MOC}=\widehat{SAC}\)

      bởi Nguyễn Hồng Nhung 24/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON