YOMEDIA
NONE

Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \(\left ( x^2-\frac{2}{x} \right )^n\)

Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \(\left ( x^2-\frac{2}{x} \right )^n\)với x ≠ 0, biết rằng: \(C_{n}^{1}+C_{n}^{2}=15\) với n là số nguyên dương.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • thanh hằng

    Ta có \(C_{n}^{1}+C_{n}^{2}=15\Leftrightarrow C_{n+1}^{2}=15\Leftrightarrow \frac{n(n+1)}{2}=15\)
    \(\Leftrightarrow n^2+n-30\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} n=5 \ (t/m)\\ n=-6 \ (loai) \end{matrix}\)
    Với n = 5 và \(x\neq 0\) ta có \(\left ( x^2-\frac{2}{x} \right )^5=\sum_{k=0}^{5}C_{5}^{k}(x^2)^k(-\frac{2}{x})^{5-k}=\sum_{k=0}^{5}.C_{5}^{k}.x^{3k-5}.(-2)^{5-k}\)

    Số hạng chứa x4 trong khai triển trên thỏa mãn \(3k-5=4\Leftrightarrow k=3\) suy ra số hạng chứa x4 trong khai triển trên là 40x4.

      bởi thanh hằng 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF