YOMEDIA
NONE

Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển biểu thức \(\left ( x^3-\frac{1}{x^2} \right )^n\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển biểu thức \(\left ( x^3-\frac{1}{x^2} \right )^n\), biết n là số tự nhiên thỏa mãn \(C_{n}^{4}=13C_{n}^{n-2}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Chai Chai

    Điều kiện \(\left\{\begin{matrix} n\geq 3\\ n\in N \end{matrix}\right.\). Phương trình đã cho tương đương với
    \(\frac{n!}{4!(n-4!)}=13.\frac{n!}{(n-2)!2!}\)
    \(\Leftrightarrow n^2-5n-150=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} n=15(t/m)\\ n=-10(l) \end{matrix}\)
    Vậy n =15
    Với n = 15 ta có \(\left ( x^3-\frac{1}{x^2} \right )^{15}=\sum_{k=0}^{15}C_{15}^{k}(x^3)^{15-k}.\left ( -\frac{1}{x^2} \right )^k\)

    Để trong khai triển đã cho có số hạng chứa x10 là 45 - 5k=10 \(\Rightarrow\)k= 7(t/m)
    Vậy hệ số của  x10 trong khai triển đã cho là \(C^7_{15}.(-1)^7=-6435\)

      bởi Chai Chai 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF