Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1: Góc lượng giác

1.1. Góc lượng giác

Khi xét chuyển động quay của một tia Om ta quy ước: Chiều quay ngược với chiều quay của kim đồng hồ là chiều dương, chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm.

Chú ý: Với hai tia Oa và Ob cho trước, có vô số góc lượng giác tia đầu Oa và tia cuối Ob.

Ta dùng chung kí hiệu (Oa, Ob) cho tất cả các góc lượng giác này.

Nhận xét: Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai khác nhau một bội nguyên của 360° nên có công thức tổng quát là:

sđ(Oa , Ob) = \(\alpha ^0\) +k 360\(^0\) (k ∈ Z)

với \(\alpha ^0\) là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob.

Ta thừa nhận hệ thức sau: gọi là Hệ thức Chasles:

1.2. Đơn vị radian

Trên đường tròn bán kính R, một góc ở tâm có số đo \(\alpha\) rad thì chắn một cung có độ dài \(\alpha\)R (Hình 10).

Công thức chuyển đổi số đo góc từ đơn vị radian sang độ và ngược lại:

Chú ý: 

+ Khi viết số đo của một góc theo đơn vị radian, người ta thường không viết chữ rad sau số đo.

+ Với đơn vị radian, công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Oa, Ob) là

(Оa, Ob) = \(\alpha\) + k2π (k ∈ Z).

trong đó \(\alpha\) là số đo theo radian của một góc lượng giác bất kẻ có tia đầu Oa và tia cuối Ob.

 Lưu ý: không được viết \(\alpha\) + k360° hay a° +k2π (vì không cùng đơn vị đo).

1.3. Đường tròn lượng giác

Cho số đo góc \(\alpha\) bất kì. Trên đường tròn lượng giác, ta xác định được duy nhất một điểm M sao cho số do góc lượng giác (OA, OM) bằng \(\alpha\) (Hình 12). Khi đó điểm M được gọi là điểm biểu diễn của góc có số đo ở trên đường tròn lượng giác.

Luyện tập Bài 1 Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

3.1. Trắc nghiệm Bài 1 Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

3.2. Bài tập SGK Bài 1 Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Hỏi đáp Bài 1 Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo