ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài 3.22 trang 151 sách bài tập hình học 10

Bài 3.22 (SBT trang 151)

Cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-x-7y=0\) và đường thẳng d : \(3x+4y-3=0\)

a) Tìm tọa độ giao điểm của (C) và d

b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại các giao điểm đó

c) Tìm tọa độ giao điểm của hai tiếp tuyến

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • M N d d d1 d2 I

    a) Tọa độ giao điểm của (C) và d là nghiệm của hệ phương trình:

    \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-x-7y=0\left(1\right)\\3x+4y-3=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    Từ (2) => \(x=\dfrac{3-4y}{3}\) thay vào (1) ta được:

    \(\left(\dfrac{3-4y}{3}\right)^2+y^2-\dfrac{3-4y}{3}-7y=0\)

    <=> 16y2-24y+9+9y2-9+12y-63y=0

    <=>25y2-75y=0

    <=> y=0=>x=1

    hoặc y=3=>x=-3

    Gọi 2 giao điểm là M và N =>tọa độ M(1;0) và N(-3;3)

    b) Viết lại phương trình (C): \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{7}{2}\right)^2=\dfrac{25}{2}\)

    =>tọa độ tâm I(0,5;3,5)

    Gọi d1,d2 là các tiếp tuyến tại M và N

    VTPT của d1 là: \(\overrightarrow{IM}=\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)\) và M thuộc d1

    => phương trình d1: \(\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)-\dfrac{7}{2}y=0\)

    hay d1: x-7y-1=0

    Bằng cách tính tương tự ta được phương trình tiếp tuyến d2:

    d2:7x+y+18=0

    c)Tọa độ giao điểm d1 và d2 là nghiệm của hệ:

    \(\left\{{}\begin{matrix}x-7y-1=0\\7x+y+18=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

    =>tọa độ giao điểm là (-2,5;-0,5)

      bởi Phạm Thị Huệ 12/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1