Giải bài 6 trang 18 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Từ giả thiết lập bất phương trình.

Bước 2: Giải bất phương trình vừa tìm được.

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết, khoảng thời gian bóng nằm ở độ cao 40 m là nghiệm của bất phương trình sau:

\(\begin{array}{l}h\left( t \right) > 40 \Leftrightarrow  - 4,9{t^2} + 30t + 2 > 40\\ \Leftrightarrow  - 4,9{t^2} + 30t - 38 > 0\end{array}\)

Xét tam thức \(f\left( t \right) =  - 4,9{t^2} + 30t - 38\) có \(\Delta  = 155,2 > 0\), có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} \simeq 1,8;{x_2} \simeq 4,3\) và có \(a =  - 4,9 < 0\)

Ta có bảng xét dấu như sau:

Từ đó cho thấy khoảng từ 1,8 s đến 4,3 s lag khoảng thời gian bóng cao so với mặt đất lớn hơn 40 m

Vậy quả bóng nằm ở độ cao trên 40 m trong thời gian 2,5 giây.

-- Mod Toán 10 HỌC247