Giải bài 8 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Phương trình \(\left( {2m + 6} \right){x^2} + 4mx + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l}2m + 6 \ne 0\\\Delta ' = {\left( {2m} \right)^2} - 3\left( {2m + 6} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne  - 3\\4{m^2} - 6m - 18 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne  - 3\\\left[ \begin{array}{l}m <  - \frac{3}{2}\\m > 3\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

\( \Rightarrow m \in ( - \infty ;\frac{{ - 3}}{2}) \cup \left( {3; + \infty } \right){\rm{\backslash }}\{  - 3\} \)

Hay \(m \in ( - \infty ; - 3) \cup ( - 3;\frac{{ - 3}}{2}) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Chọn C.

-- Mod Toán 10 HỌC247