Giải bài 3 trang 34 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Dễ thấy gốc tọa độ (0; 0) không thuộc miền nghiệm

Điểm (1;0) không thuộc miền nghiệm 

Lời giải chi tiết

Đường thẳng d có dạng: y = ax + b.

Từ Hình 1, ta thấy đường thẳng d đi qua hai điểm có tọa độ (3; 0) và (0; 2).

Do đó ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{0 = 3a + b}\\
{2 = 0.a + b\;\;}
\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a =  - \frac{2}{3}}\\
{b = 2}
\end{array}} \right.} \right.\)

Do đó d: y = \( - \frac{2}{3}x\) + 2 ⇔ 3y = – 2x + 6 ⇔ 2x + 3y = 6.

Xét điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch chéo, ta có: 2 . 0 + 3 . 0 = 0 < 6.

Mà điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình ở Hình 1 nên bất phương trình cần tìm là 2x + 3y > 6 (không lấy dấu = vì miền nghiệm không kể bờ d).

-- Mod Toán 10 HỌC247