Giải bài 2 trang 35 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1
Đường thẳng \(4x + 3y = 12\) và hai trục tọa độ chia mặt phẳng Oxy thành các miền như hình 5. Hãy tìm hệ bất phương trình có miền nghiệm là miền B (kể cả bờ)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2
Phương pháp giải
Quan sát Hình 5, ta thấy miền B (kể cả bờ) nằm bên trên trục Ox (là miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0), bên phải trục Oy (là miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0) và không chứa điểm O(0; 0), lại có 4 . 0 + 3 . 0 = 0 < 12, do đó miền B nằm trong miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≥ 12.
Lời giải chi tiết
Miền B là miền nghiệm của hệ bất phương trình, suy ra gốc tọa độ không là nghiệm của hệ
Từ đó ta có 2 bất phương trình của hệ là \(x > 0,y > 0\)
Mặt khác gốc tọa độ nằm bên trái của đường thẳng \(4x + 3y = 12\) không thuộc miền nghiệm của hệ nên ta có thêm bất phương trình của hệ là \(4x + 3y \ge 12\)
Vậy miền B là miền nghiệm của hệ bất phương trình sau đây \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\\4x + 3y \ge 12\end{array} \right.\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Miền nghiệm của bất phương trình sau: \(3(x - 1) + 4(y - 2)< 5x - 3\) là nửa mặt phẳng chứa điểm:
bởi Quynh Anh 24/08/2022
A. (0;0).
B. (−4;2).
C. (−2;2).
D. (−5;3).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Giải bài 6 trang 35 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 35 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 35 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 36 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 36 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 36 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 7 trang 36 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 8 trang 36 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 9 trang 36 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST