Bài tập 2.19 trang 41 SBT Toán 10

a) Hàm số bậc hai đã cho có a = 2; b = 4;c = −6

Vậy \( - \frac{b}{{2a}} =  - 1;\Delta  = {b^2} - 4ac = 64; - \frac{\Delta }{{4a}} =  - 8\)

Vì a > 0, ta có bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1), đồng biến trên khoảng (−1;+∞).

Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = −1; đỉnh I(−1;−8); giao với tục tung tại điểm (0;−6); giao với trục hoành tại các điểm (−3;0) và (1;0).

Đồ thị của hàm số y = 2x²+4x−6 được vẽ trên hình 

b) 

Hàm số bậc hai đã cho có a = −3; b = −6; c = 4

Vậy \( - \frac{b}{{2a}} =  - 1,\Delta  = {b^2} - 4ac = 84, - \frac{\Delta }{{4a}} = 7\)

Vì a < 0, ta có bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−1) và nghịch biến trên khoảng (−1;+∞).

Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = −1; đỉnh I(−1;7) giao với tục tung tại điểm (0;4)

c) Hàm số bậc hai đã cho có \(a = \sqrt 3 ;b = 2\sqrt 3 ,c = 2\)

Vậy \( - \frac{b}{{2a}} =  - 1,\Delta  = {b^2} - 4ac = 12 - 8\sqrt 3 , - \frac{\Delta }{{4a}} = 2 - \sqrt 3 \)

Vì a > 0, ta có bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1) và đồng biến trên khoảng (−1;+∞).

Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = −1; đỉnh \(I\left( { - 1;2 - \sqrt 3 } \right)\) giao với tục tung tại điểm (0;2)

-- Mod Toán 10 HỌC247