Bài tập 29 trang 59 SGK Toán 10 NC
Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = a(x - m)2. Tìm a và m trong mỗi trường hợp sau.
a) Parabol (P) có đỉnh là I(-3; 0) và cắt trục tung tại điểm M(0; -5);
b) Đường thẳng y = 4 cắt (P) tại hai điểm A(-1; 4) và B(3; 4).
Hướng dẫn giải chi tiết
a) (P) có đỉnh I(m;0) nên m = - 3
\(M\left( {0; - 5} \right) \in \left( P \right);y = a{\left( {x + 3} \right)^2}\) nên \( - 5 = 9a \Rightarrow a = - \frac{5}{9}\)
Vậy \(a = - \frac{5}{9},m = - 3\)
b) \(A\left( { - 1;4} \right) \in \left( P \right)\) và \(B\left( {3;4} \right) \in \left( P \right)\) nên:
\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a{{\left( { - 1 - m} \right)}^2} = 4}\\
{a{{\left( {3 - m} \right)}^2} = 4}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a{{\left( {m + 1} \right)}^2} = 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)}\\
{a{{\left( {m - 3} \right)}^2} = 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\({\left( {m + 1} \right)^2} = {\left( {m - 3} \right)^2} \Leftrightarrow m = 1\)
Thay m = 1 vào (1) ta được a = 1
Vậy a = 1, m = 1.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Xác định hàm số bậc 2 y= ax2 + 3x + c , biết rằng đồ thị của hàm số có hoành độ đỉnh bằng -1 và đi qua điểm a(1;\(\dfrac{11}{2}\))
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Mọi người ơi giải giúp mình nha .Mình cảm ơn mọi người nhiều
1/Cho giao điểm của parabol (P) y=-3x^2+x+3 và đường thẳng (d ) y=3x-2 có tọa độ là:
A/(1;1)và ( -5/3; -7)
B/(1;1)và ( -5/3; 7)
C/(-1;1)và ( -5/3; 7)
D/ (1;1)và ( 5/3 ; 7)
2/Phương trình x^2 +4x +4m -8 =0 có hai nghiệm trái dấu khi:
A/m <bằng 2
B/m > 2
C/ m < 2
D/ m <3
3/ Cho 2 điểm M ( 8; -1) và N ( 3; 2).Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua N thì P có tọa độ là:
A/P (11 ;-1)
B/ P (-2 ; 5)
C/P (13; -3)
D/ P (11/2 ;1/2 )
4/ Cho K (1;-3).Điểm A thuộc Ox ,B thuộc Oy sao cho trung điểm KB .Tọa đô điểm B là:
A/(1/3 ;0)
B/(0 ;2)
C/(0 ;3)
D/(4 ;2)
5/ cho vectơ a =(2;1) vectơ b=(3;0) vectơ c=(1;2).Phân thích vectơ c theo vectơ a và vectơ b ta đc kết quả:
A/ c=2a+b
B/ c=2a-b
C/ a=a-2b
D/ c= a+2b
6/ Phương trình x^2 -4x+m=0 có hai nghiệm phân biết khi
A/ m<bằng 4
B/ m> 4
C/ m < 4
D/ m>bằng 4
7/cho vectơ a =(2;-3) b=(2m;2n+1).Tìm m và n để vectơ a = vectơ b?
A/m=1 ;n=-2
B/m=-2 ;n=1
C/m=3 ;n=-5
D/m=0 ;n=-2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
tìm tọa độ đỉnh và giao điểmvới các trục tọa độ của đò thị hảm số y=x2-2x+5
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho (P): y=ax2 + bx +c
a) Tìm a, b, c biết (P) có đỉnh S(2,3) và qua M(3,2)
b) Khảo sát biến thiên và vẽ (P)
c) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) qua A(1,2) và B(3,0)
d) Biện luận theo m số nghiệm phương trình : -x2 +4x -m =0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính diện tích tam giác vuông tạo từ tiếp tuyến của y= 4-x^2 với hai trục toạ độ
bởi thuy linh
24/10/2018
Tiếp tuyến của parabol y= 4-x2 tại điểm (1;3) tạo với hai trục toạ độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là ?
mọi người giúp mình với,mình cảm ơn ạ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình parabol y=ax^2 + bx + c đi qua E(1;-2) và đạt GTNN bằng -6
bởi hồng trang
05/11/2018
Viết phương trình đường thẳng parabol y=ax2 + bx + c biết rằng (P) đi qua điểm E(1;-2) và đạt GTNN bằng -6 tại x=-3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Câu 1 . Cho biết parabol \(y=ax^2+bx+c\) có đỉnh I (-1;-4) và cắt trực tung tại điểm có tung đọ =1. tìm a+b+c
Câu 2 . Cho biết parabol \(y=ax^2+bx+c\) có đỉnh I (-1;-4). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=a^2+b^2+10c\)
Câu 3 . Cho biết parabol \(y=ax^2+bx+c\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ lần lượt là -2; 1. Tìm GTLN của biểu thức\(M=a^2+\left(b+1\right)^2-\left(c-1\right)^2\)
Giúp tớ nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 27 trang 58 SGK Toán 10 NC
Bài tập 28 trang 59 SGK Toán 10 NC
Bài tập 30 trang 59 SGK Toán 10 NC
Bài tập 31 trang 59 SGK Toán 10 NC
Bài tập 32 trang 59 SGK Toán 10 NC
Bài tập 33 trang 60 SGK Toán 10 NC
Bài tập 34 trang 60 SGK Toán 10 NC
Bài tập 35 trang 60 SGK Toán 10 NC
Bài tập 36 trang 60 SGK Toán 10 NC
