Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 89877
Hàm số y = x3 - 3x2 + 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (0; 2)
- B. \((0; + \infty )\)
- C. \(( - \infty ;2)\)
- D. \(( - \infty ;0)\) và \((2; + \infty )\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 89879
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
- A. \({u_n} = {n^2} + 1,n \ge 1\)
- B. \({u_n} = {2^n},n \ge 1\)
- C. \({u_n} = \sqrt {n + 1} ,n \ge 1\)
- D. \({u_n} = 2n - 3,n \ge 1\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 89885
Hàm số có đạo hàm bằng \(2x + \frac{1}{{{x^2}}}\) là:
- A. \(y = \frac{{2{x^3} - 2}}{{{x^3}}}\)
- B. \(y = \frac{{{x^3} + 1}}{x}\)
- C. \(y = \frac{{3{x^3} + 3x}}{x}\)
- D. \(y = \frac{{{x^3} + 5x - 1}}{x}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 89889
Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là
- A. \(y = {f^\prime }(x)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)
- B. \(y = {f^\prime }(x)\left( {x - {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\)
- C. \(y = {f^\prime }\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)
- D. \(y = {f^\prime }\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 89895
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} - 2}}{{x - 2}}\) bằng
- A. \( - \infty \)
- B. 1
- C. \( + \infty \)
- D. -1
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 89898
Cho tập S có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của S.
- A. \(A_{20}^3\)
- B. \(C_{20}^3\)
- C. 60
- D. \({20^3}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 89905
Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
.png)
- A. \(y = 2{x^3} - {x^2} + 6x + 1\)
- B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 6x + 1\)
- C. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 1\)
- D. \(y = - 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 1\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 89907
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
- A. x = 1 và y = 2
- B. x = 2 và y = 1
- C. x = 1 và y = -3
- D. x = -1 và y = 2
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 89909
Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu.
- A. 319
- B. 3014
- C. 310
- D. 560
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 89910
Giá trị của m làm cho phương trình \((m - 2){x^2} - 2mx + m + 3 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt là
- A. m > 6
- B. m < 6 và \(m \ne 2\)
- C. 2 < m < 6 hoặc m < -3
- D. m < 0 hoặc 2 < m < 6
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 89925
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
- A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
- C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
- D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 89928
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam giác SAB Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
- A. \(AH \bot AC\)
- B. \(AH \bot BC\)
- C. \(SA \bot BC\)
- D. \(AH \bot SC\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 89930
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + 3{x^2} - 2\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9.
- A. y + 16 = - 9(x + 3)
- B. y = - 9(x + 3)
- C. y - 16 = - 9(x - 3)
- D. y - 16 = - 9(x + 3)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 89933
Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3a,SB = 4a,SC = 5a Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC
- A. \(V = 20{a^3}\)
- B. \(V = 10{a^3}\)
- C. \(V = \frac{{5{a^3}}}{2}\)
- D. \(V = 5{a^3}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 89935
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Tứ diện có bốn cạnh bằng nhau là tứ diện đều.
- B. Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều.
- C. Tứ diện có bốn mặt là bốn tam giác đều là tứ diện đều.
- D. Tứ diện có đáy là tam giác đều là tứ diện đều.
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 89939
Hàm số \(y = \frac{{2\sin x + 1}}{{1 - \cos x}}\) xác định khi
- A. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- B. \(x \ne k\pi \)
- C. \(x \ne k2\pi \)
- D. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 89943
Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Hàm số y = f(x + 1) đồng biến trên khoảng (a;b).
- B. Hàm số y = f(x + 1) đồng biến trên khoảng (a;b).
- C. Hàm số y = f(x) + 1 đồng biến trên khoảng (a;b).
- D. Hàm số y = -f(x) - 1 nghịch biến trên khoảng (a;b)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 89946
Đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 4x} \right)\) là:
- A. -4cos4x
- B. 4cos4x
- C. 4sin4x
- D. -4sin4x
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 89950
Phương trình:cosx - m = 0 vô nghiệm khi m là:
- A. \( - 1 \le m \le 1\)
- B. m > 1
- C. m < -1
-
D.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{m > 1}\\
{m < - 1}
\end{array}} \right.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 89955
Cho hình chóp SABC có A’, B’,lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối chóp SA’B’C’ và SABC. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
- A. \(\frac{1}{8}\)
- B. \(\frac{1}{4}\)
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. \(\frac{1}{3}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 89959
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;1),B( - 1;2),C(3;0). Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ E là cặp số nào sau đây?
- A. (6;-1)
- B. (0;1)
- C. (1; 6)
- D. (6; 1)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 89964
Cho đường thẳng d:2x - y +1 = 0 Để phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến đường thẳng d thành chính nó thì \(\overrightarrow v \) phải là véc tơ nào sau đây:
- A. \(\overrightarrow v \) = (-1; 2)
- B. \(\overrightarrow v \) = (2; -1)
- C. \(\overrightarrow v \) = (1; 2)
- D. \(\overrightarrow v \) = (2; 1)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 89971
Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x = 0
- A. \(y = {x^3} + 2\)
- B. \(y = {x^2} + 1\)
- C. \(y = {-x^3} + x - 1\)
- D. \(y = {x^3} - {3x^2}+ 2\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 89979
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.png)
- A. Hàm số đồng biến trên mỗi (-1;0) và \((1; + \infty )\)
- B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(( - \infty , - 1)\) và (0; 1).
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1)
- D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-1; 0) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 89982
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy(ABCD),SA =2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
- A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
- D. \(\frac{{{2a^3}}}{5}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 90014
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị y = f’(x) như hình vẽ.
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\)
.png)
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0; 2).
- B. Hàm số g(x) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
- C. Hàm số g(x) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
- D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1; 0)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 90017
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{mx + 1}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )\)
- A. \( - 2 \le m < - 1\) hoặc m > 1
- B. \(m \le - 1\) hoặc m > 1
- C. -1 < m < 1
- D. m < -1 hoặc \(m \ge 1\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 90023
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) cố công bội q và u1 > 0. Điểu kiện của q để cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là :
- A. \(0 < {\rm{q}} \le 1\)
- B. \(1 < q < \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)
- C. \(q \ge 1\)
- D. \(\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2} < q < \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 90038
Cho tam giác có A(1; -1) , B(3;-3), C(6;0). Diện tích \(\Delta ABC\) là
- A. 6
- B. \(6\sqrt 2 \)
- C. 12
- D. 3
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 90042
Tính tổng \(S = C_{2000}^0 + 2C_{2000}^1 + ... + 2001C_{2000}^{2000}\)
- A. 1000.22000
- B. 2001.22000
- C. 2000.22000
- D. 1001.22000
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 90087
Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
.png)
- A. a > 0,b < 0,c < 0
- B. a < 0,b < 0,c < 0
- C. a < 0,b > 0,c < 0
- D. a > 0,b < 0,c > 0
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 90092
Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 27x + 3m - 2\) đạt cực trị tại \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| \le 5\). Biết S = (a; b]. Tính T = 2b - a.
- A. \(T = \sqrt {51} + 6\)
- B. \(T = \sqrt {61} + 3\)
- C. \(T = \sqrt {61} - 3\)
- D. \(T = \sqrt {51} - 6\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 90093
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần lượt nằm trên AD’,DB sao cho \(AM = DN = x;(0 < x < a\sqrt 2 )\). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây?
- A. (CB'D')
- B. (A'BC)
- C. (AD'C)
- D. (BA'C')
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 90097
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:
- A. \(\frac{1}{{12}}\)
- B. \(\frac{16}{{33}}\)
- C. \(\frac{10}{{33}}\)
- D. \(\frac{2}{{11}}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 90111
Cho hàm số có đồ thị \((C):y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C ). Gọi tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt các tiệm cận của (C ) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C )). Diện tích tam giác GPQ là
- A. 2
- B. 4
- C. 2/3
- D. 1
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 90115
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối chóp ABCD thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A
- A. \(\frac{{5045}}{6}\)
- B. \(\frac{{7063}}{6}\)
- C. \(\frac{{10090}}{{17}}\)
- D. \(\frac{{7063}}{{12}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 90119
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C. Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Gọi I là điểm thuộc CC’sao cho \(\overrightarrow {CI'} = \frac{1}{3}\overrightarrow {C'C} \), điểm G thỏa mãn \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GA'} + \overrightarrow {GC'} = \overrightarrow 0 \). Biểu diễn véc tơ \(\overrightarrow {IG} \) qua véc tơ \(\overrightarrow a ;\overrightarrow b ;\overrightarrow c \). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
- A. \(\overrightarrow {IG} = \frac{1}{4}\left( {\frac{1}{3}\overrightarrow a + 2\overrightarrow b - 3\overrightarrow c } \right)\)
- B. \(\overrightarrow {IG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + 2\overrightarrow c } \right)\)
- C. \(\overrightarrow {IG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow c - 2\overrightarrow b } \right)\)
- D. \(\overrightarrow {IG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow b + \frac{1}{3}\overrightarrow c - 2\overrightarrow a } \right)\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 90126
Cho hình chóp S.ABC có SA = 1,SB = 2,SC = 3 và \(\widehat {ASB} = 60^\circ ,\widehat {BSC} = 120^\circ ,\widehat {CSA} = 90^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABC .
- A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- B. \(\sqrt 2 \)
- C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{6}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 90130
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC:x + 7y - 13 = 0 Các chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là E(2;5),F(0;4) Biết tọa độ đỉnh A là A(a; b) Khi đó:
- A. a - b = 5
- B. 2a + b = 6
- C. a + 2b = 6
- D. b - a = 5
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 90134
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(3\sqrt {x - 1} + m\sqrt {x + 1} = 2\sqrt[4]{{{x^2} - 1}}\) có hai nghiệm thực phân biệt.
- A. \(3 \le m < 1\)
- B. \( - 2 < m \le \frac{1}{3}\)
- C. \( - 1 \le m \le \frac{1}{4}\)
- D. \(0 \le m < \frac{1}{3}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 90139
Nghiệm của phương trình \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x + \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) \cdot \sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) - \frac{3}{2} = 0\) là
- A. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\)
- B. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z\)
- C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z\)
- D. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 90144
Cho dãy số (un) xác định bởi \({u_n} = \frac{1}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}} + \ldots + \frac{{2n - 1}}{{{n^2}}},n \in {N^*}\). Giá trị của un bằng
- A. 0
- B. \( + \infty \)
- C. \( - \infty \)
- D. 1
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 90149
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B và AB = BC = a,AD = 2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=a. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm SB, CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)
- A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 55 }}{20}\)
- C. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{10}\)
- D. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 90152
Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện \({x^2} + {y^2} = 2\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 2\left( {{x^3} + {y^3}} \right) - 3xy\). Giá trị của của M + m bằng
- A. -4
- B. -1/2
- C. -6
- D. \(1 - 4\sqrt 2 \)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 90158
Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát ( điểm A) trong đất liền ra đảo ( điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là
triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB trên bờ, đoạn GC dưới nước ).png)
- A. 50 km
- B. 60 km
- C. 55 km
- D. 45 km
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 90159
Tập hợp các giá trị của m để hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m - 1} \right|\) có T điểm cực trị là:
- A. (0; 6)
- B. (6; 33)
- C. (1; 33)
- D. (1; 6)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 90160
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos 2x - {\tan ^2}x = \frac{{{{\cos }^2}x - {{\cos }^3}x - 1}}{{{{\cos }^2}x}}\) trên đoạn [1; 70]
- A. \(188\pi \)
- B. \(263\pi \)
- C. \(363\pi \)
- D. \(365\pi \)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 90161
Cho hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + 2x + 5\) có đồ thị là (C ). Trong các tiếp tuyến của (C ), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là
- A. 4/3
- B. 5/3
- C. 2/3
- D. 1/3
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 90162
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 90164
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{{x^2}}}{{1 - x}}\). Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f(x) là:
- A. \({f^{(2018)}}(x) = \frac{{2018!{x^{2013}}}}{{{{(1 - x)}^{2013}}}}\)
- B. \({f^{(2018)}}(x) = \frac{{2018!}}{{{{(1 - x)}^{219}}}}\)
- C. \({f^{(2018)}}(x) = - \frac{{2018!}}{{{{(1 - x)}^{2019}}}}\)
- D. \({f^{(2018)}}(x) = \frac{{2018!{x^{2013}}}}{{{{(1 - x)}^{2013}}}}\)
