Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 72729
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(z=-2-3i\) ?
- A. M(2;3)
- B. N(2;- 3)
- C. P(- 2;- 3)
- D. Q(- 2;3)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 72732
Tìm số phức liên hợp của số phức z, biết \(z = {\left( {\sqrt 3 + i} \right)^3}\)
- A. \(z = - \sqrt 3 i\)
- B. \(z=-i\)
- C. \(z=-8i\)
- D. \(z=8i\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 72734
Tìm phần thực của số phức z, biết \(\overline z = \frac{{\left( {4 - 3i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{5 + 4i}}\)
- A. \(\frac{{15}}{{41}}\)
- B. \(\frac{{70}}{{41}}\)
- C. \(-\frac{{70}}{{41}}\)
- D. \(-\frac{{15}}{{41}}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 72735
Mô đun của số phức z, biết \(z{\left( {1 + i} \right)^3} = 2 + 2i\) là:
- A. 1
- B. 3
- C. 5
- D. 7
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 72737
Tìm phần ảo của số phức \(\overline z \), biết \(z = \frac{{3 - 4i}}{{\left( {1 - i} \right)\left( {2 + i} \right)}}\)
- A. \(\frac{9}{{10}}\)
- B. \(-\frac{9}{{10}}\)
- C. \(\frac{13}{{10}}\)
- D. \(-\frac{13}{{10}}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 72741
Tìm các số thực x, y thỏa: \(3x - y + 5xi = 2y - 1 + \left( {x - y} \right)i\)?
- A. \(x = \frac{1}{{15}};y = - \frac{4}{{15}}\)
- B. \(x = \frac{1}{{15}};y = \frac{4}{{15}}\)
- C. \(x = - \frac{1}{{15}};y = - \frac{4}{{15}}\)
- D. \(x = - \frac{1}{{15}};y = \frac{4}{{15}}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 72743
Cho số phức \(z = - 4 + 3i\). Kết luận nào sau đây sai?
- A. \(\overline z = - 4 - 3i\)
- B. \(\frac{1}{z} = - \frac{4}{{25}} + \frac{3}{{25}}i\)
- C. \(\left| z \right| = 5\)
- D. \({z^2} = 7 - 24i\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 72744
Cho số phức \(z = \left( {2 - 3i} \right)\left( {2 + i} \right)\). Tìm phần ảo của số phức \(w = {z^2} - 3iz\)?
- A. - 21
- B. 77
- C. 21
- D. - 77
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 72746
Thực hiện phép tính \(\left( {2 - 3i} \right){\left( {1 + 2i} \right)^3} + \frac{{4 - i}}{{3 + 2i}}\), ta được kết quả là \(a+bi\). Khi đó \(a+2b\) bằng:
- A. \( - \frac{{366}}{{13}}\)
- B. \(\frac{{378}}{{13}}\)
- C. \( - \frac{{873}}{{13}}\)
- D. \(\frac{{738}}{{13}}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 72747
Tìm mô đun của số phức z thỏa: \(\left( {2 - i} \right)z - 4 + 2i = 2 - 4i - 3iz\) ?
- A. 1
- B. 4
- C. 6
- D. 3
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 72749
Trên tập số phức, phương trình: \(z^4+4=0\) có bao nhiêu nghiệm?
- A. 2
- B. 4
- C. 1
- D. 3
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 72751
Trên tập số phức, phương trình \(x^2+4=0\) có nghiệm là:
- A. \(x=-2\)
- B. \(x=2; x=-2\)
- C. \(x=2i; x=-2i\)
- D. A, B, C đều sai
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 72752
Phương trình: \(2{\left( {\overline z } \right)^2} - 4\overline z + 3 = 0\) có nghiệm là:
- A. \({z_1} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4}i;\,{z_2} = \frac{1}{4} - \frac{3}{4}i\)
- B. \({z_1} = 1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}i;\,{z_2} = 1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}i\)
- C. \({z_1} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4}i;\,{z_2} = \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i\)
- D. \({z_1} = - 1 + \frac{1}{{\sqrt 2 }}i;\,{z_2} = - 1 - \frac{1}{{\sqrt 2 }}i\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 72756
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: \(\left| {i\overline z - \left( {2 + i} \right)} \right| = 2\) là:
- A. Đường tròn tâm I(1;- 2) và bán kính R = 2
- B. Đường tròn tâm I(1;2) và bán kính R = 2
- C. Đường tròn tâm I(- 2;1) và bán kính R = 2
- D. Đường tròn tâm I(1;2) và bán kính R = 4
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 72760
Cho hai số phức \({z_1} = - 2 - 5i\) và \({z_2} = {(1 + i)^5}\). Tìm điểm biểu diễn số phức \(w = {z_1} - {z_2}\)?
.PNG)
- A. Điểm M
- B. Điểm P
- C. Điểm N
- D. Điểm Q
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 72765
Trong mp Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z = x + yi;x,y \in R\) thoả mãn điều kiện: \(\left| {z - 2 + 3i} \right| = \left| {1 - i - \overline z } \right|\) là:
- A. Đường tròn \((C):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
- B. Đường thẳng \(2x-8y-11=0\)
- C. Đường thẳng \(x+2y=0\)
- D. Đường tròn \((C):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 72768
Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: \(\left| z \right| - 2\overline z = - 7 + 3i + z\).Tính môđun của số phức: \9w = 1 - z + {z^2}\).
- A. \(\left| w \right| = \sqrt {425} \)
- B. \(\left| w \right| = \sqrt {457} \)
- C. \(\left| w \right| = 457\)
- D. \(\left| w \right| = \sqrt {37} \)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 72774
Cho hai số phức \({z_1} = b - ai, a,b \in R\) và \({z_2} = 2 - i\). Tìm \(a, b\) biết điểm biểu diễn của số phức \(w = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) trong mặt phẳng Oxy trùng với giao điểm của đường thẳng y = x và đường tròn tâm I(3;1), bán kính \(R = \sqrt 2 \) .
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a = - 3\\
b = 8
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a = - 2\\
b = 2
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a = - 2\\
b = 6
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = 2
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 72775
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\) và N là điểm biểu diễn số phức \(w = - b - ai\) (với a và b là các số thực khác 0). Phát biểu nào sau đây đúng?
- A. M và N đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
- B. M và N đối xứng nhau qua gốc tọa độ
- C. M và N đối xứng nhau qua đường thẳng y = - x
- D. A, B, C đều sai
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 72780
Biết \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình: \(2{z^2} - \sqrt 3 z + 3 = 0\). Tính \(P = {\left( {\left| {{z_1}} \right|} \right)^2} + {\left( {\left| {{z_2}} \right|} \right)^2}\)?
- A. P = 3
- B. P = 9
- C. P = 0
- D. P = 4
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 72783
Trong mp tọa độ Oxy, các điểm nào sau đây là điểm biểu diễn các nghiệm của pt: \({z^2} + 2i = 0\)?
- A. \(M\left( { - 1;\sqrt 2 } \right);N\left( { - 1; - \sqrt 2 } \right)\)
- B. \(P\left( {1; - 1} \right);Q\left( { - 1;1} \right)\)
- C. \(E\left( {1;\sqrt 2 } \right);F\left( {1; - \sqrt 2 } \right)\)
- D. \(G\left( {1;1} \right);H\left( { - 1; - 1} \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 72787
Gọi \(z_1, z_2, z_3, z_4\) là các nghiệm phức của phương trình \(2{z^4} - 2{z^3} + {z^2} + 2z + 2 = 0\). Tính \(P = z_1^2 + z_2^2 + z_3^2 + z_4^2\)?
- A. P = 9
- B. P = 1
- C. P = 0
- D. P = 4
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 72791
Cho số phức z thỏa: \(\left( {3 - 2i} \right)\overline z - 4\left( {1 - i} \right) = \left( {2 + i} \right)z\). Mô đun của số phức z là:
- A. \(\sqrt 5 \)
- B. \(\sqrt {10} \)
- C. \(\sqrt 3 \)
- D. 2
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 72793
Biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overline z - 3 + 4i} \right| = 10\). Giá trị nhỏ nhất của |z| là
- A. 15
- B. 1
- C. 5
- D. Đáp án khác
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 72795
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình : \({z^3} - i{z^2} - z + i = 0\). Kết luận nào sau đây đúng nhất?
- A. Tam giác ABC là tam giác cân (không đều)
- B. Tam giác ABC là tam giác vuông cân
- C. Tam giác ABC là tam giác vuông (không cân)
- D. Tam giác ABC là tam giác đều
