YOMEDIA
NONE

Xác định hệ số công suất của mạch R, L, C nối tiếp

có thể giải chi tiết ra giúp em được không ạ ?

Đặt một điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nối tiếp. Biết rằng ZL = 2R và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại. Lúc đó hệ số công suất của mạch bằng  ???

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • thanh hằng

    Ta có \(Uc = \frac{U.Zc}{\sqrt{R^2 + (Zl - Zc)^2}} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^2}{Z_C^2 + \frac{(Zl - Zc)^2}{Z_c^2}}}}\)
    Để Ucmax thì  \(\frac{R^2}{Zc^2} + \frac{(Zl - Zc)^2}{Z_c^2}min \Leftrightarrow \frac{R^2}{Zc^2} + \frac{Zl^2}{Z_c^2} - \frac{2Zl. Zc}{Z_c^2} + \frac{Z_C^2}{Z_C^2}min\)
    \(\Leftrightarrow \frac{R^2 + Zl^2}{Z_c^2} - \frac{2Zl}{Z_c} + 1\) Đặt \(\frac{1}{Zc} = x\) và \(\frac{R^2 + Zl^2}{Z_C^2} - \frac{2Zl}{Zc} + 1 = f(x)\)
    Hàm số min tại \(x =- \frac{b}{2a} = \frac{2Zl}{2. (R^2 + Zl^2)} = \frac{Zl}{R^2 + Zl^2}\)
    \(\Rightarrow Zc = \frac{R^2 + Zl^2}{Zl} = \frac{R^2 + 4R^2}{2R} = \frac{5R}{2}\)
    => Hệ số công suất của mạch là: 
    \(cos \varphi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (Zl - Zc)^2}} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (2 R - \frac{5R}{2})^2}} = \frac{2}{\sqrt{5}}\)

      bởi thanh hằng 13/09/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF