YOMEDIA
NONE

Tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp ?

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, R là một điện trở thuần thay đổi được. Đặt hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Điều chỉnh điện trở đến giá trị R=60\(\Omega\) thì mạch tiêu thụ công suất cực đại. Tổng trở của mạch lúc này là

A.\(30\sqrt{2}\Omega\).                      

B. \(120\Omega\).                           

C. \(60\Omega\).                                

D. \(60\sqrt{2}\Omega\).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Vũ Đức Thịnh

    \(P = I^2 R = \frac{U^2}{R^2+(Z_L-Z_C)^2}.R\)

                  \( = \frac{U^2}{R + \frac{(Z_L-Z_C)^2}{R}}\)

    Do \(U = const\) => \(P_{max} \) khi và chỉ khi mẫu số \((R + \frac{(Z_L-Z_C)^2}{R})_{min}\)

    Áp dụng BĐT cô-si cho mẫu số: \(R + \frac{(Z_L-Z_C)^2}{R} \ge 2\sqrt{R.\frac{(Z_L-Z_C)^2}{R}} = 2 |Z_L-Z_C|\)

    Dấu "=" xảy ra khi \(R = \frac{(Z_L-Z_C)^2}{R} => R = |Z_L-Z_C|.(1)\)

    => \(Z = \sqrt{R^2+R^2} = R\sqrt{2} = 60\sqrt{2}\Omega.\)

    Công thức (1) sau này có thể áp dụng để tính nhanh. R thay đổi để Pmax thì \(R = |Z_L-Z_C|\)

      bởi Vũ Đức Thịnh 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON