Tìm thời điểm gần nhất (kể từ lúc t=0) để dòng điện trong mạch có giá trị bằng ?

bởi Lê Minh 29/03/2019

Cho một mạch dao động LC lí tưởng, cuộn dây có độ tự cảm L=4μH. Tại thời điểm t=0, dòng điện trong mạch có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại của nó và có độ lớn đang tăng. Thời điểm gần nhất (kể từ lúc t=0) để dòng điện trong mạch có giá trị bằng không là \(\frac{5}{6}\)μs. Điện dung của tụ điện là

A. 25 mF.                         

B. 25 nF.                           

C. 25 pF.                          

D. 25 μF.       

Câu trả lời (5)

  • I I 0 0 2 M N P φ

    Có 2 điểm M,N trên đường tròn có giá trị tức thời là  \(\frac{I_0}{2} \) nhưng chỉ có điểm M thỏa mãn là dòng đang tăng đang tăng

    Thời gian ngắn nhất để đi từ M -> P (điểm có i = 0) là 

    \(t = \frac{\varphi}{\omega} = \frac{\pi/2+\pi/3}{2\pi/T} = \frac{5T}{12} = \frac{5}{6} => T = 2\mu s. \)

    => \(C = \frac{T^2}{4\pi^2L} =25 nF.\)

    bởi Trịnh Văn Chiến 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Ta áp dụng một kết quả của tam thức bậc 2 như sau: 

    Hàm số: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) có 2 giá trị \(x_{1,}x_2\) để \(f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)\) 

    Khi \(x=x_0\) để \(f\left(x_0\right)\) đạt cực trị thì: \(x_1+x_2=2x_0\)

    Ta khai triển: \(U_C=IZ_C=\frac{U.Z_C}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\frac{U}{\sqrt{\frac{R^2+Z_L^2}{Z_C^2}+\frac{2Z_L}{Z_C}+1}}\)

    Ta thấy mẫu số là hàm bậc 2 với ẩn \(\frac{1}{Z_C}\). Như vậy, khi tồn tại 2 giá trị  \(C_1,C_2\) để \(U_{C1}=U_{C2}\) và \(C_0\) để \(U_{Cmax}\)

    Thì: \(\frac{2}{Z_{C0}}=\frac{1}{Z_{C1}}+\frac{1}{Z_{C2}}\)

    \(\Rightarrow2C_0=C_1+C_2\)

    Đáp án D.

    bởi Hoàng Trung Đức 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Thay đổi giá trị  \(R = R_0\) để công suất mạch cực đại thỏa mãn  

    \(R_0^2 = R_1.R_2 = (Z_L-Z_C)^2=> R_0 = 100\Omega.\)

    Công suất của mạch có giá trị cực đại là \(P_{max} =I^2R= \frac{U^2}{R^2+(Z_L-Z_C)^2}R = \frac{U^2}{2R_0} = 200W.\)

     

    bởi Lạnh Lùng Tiến 31/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  •  

    \(u_L = U_{oL} \cos{\omega t}\)  

    \(u_C = 2U_{oL} \cos{(\omega t-\pi)}\) ,ngược pha nhau.

    =>  \(u_C = -2u_L\)

    =>  \(u_L = -15V\)

    \(u = u_R+ u_L+U_C = 40+30-15 = 55V.\)

    Đáp án C.

    bởi Vũ Thị Vân Hạnh 01/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  •  

     

    Md1d2d'd'12OAB

    Bước sóng \(\lambda = vT = 50.10^{-2}.\frac{2\pi}{50\pi} = 0,02m = 2cm.\)

    Độ lệch pha tổng quát giữa hai điểm M và I (đối với hai nguồn AB cùng tần số, cùng biên độ) là

    \(\Delta \varphi = \varphi_I-\varphi_M= 2\pi\frac{d_1-d_1'}{\lambda} \)

    Hai điểm này cùng pha => \(\Delta \varphi = 2\pi\frac{d_1-d_1'}{\lambda} = k2\pi => d_1-d_1' = k\lambda. (1)\)

    M là điểm gần O nhất => \(k = 1\), (\(k = 0 \) loại do \(M \equiv O\))

    Với \(k = 1\) thay vào (*) => \(d_1 -d_1' = \lambda => d_1 = d_1'+\lambda = \frac{AB}{2}+\lambda = 9+2 = 11cm.\)

    Do tam giác AMO vuông tại O nên \(MO = \sqrt {AM^2-AO^2} = \sqrt{11^2-9^2} = 2\sqrt{10} cm.\)

    Chọn đáp án B.

    bởi Nguyễn Ngọc Ánh 03/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan