YOMEDIA
NONE

Thử lại rằng :\(x = {A_1}\cos \omega t + {A_2}\sin \omega t\) (6.14) trong đó A1 và A2 là hai hằng số bất kì cũng là nghiệm của phương trình (6.3)?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có :

    \(x = {A_1}\cos \omega t + {A_2}\sin \omega t \Rightarrow x' = - {A_1}\omega \sin \omega t + {A_2}\omega \cos \omega t.\)

    \(x" = - {A_1}{\omega ^2}\cos \omega t - {A_2}{\omega ^2}\sin \omega t.\)

    Ta được :

    \(\eqalign{
    & x" + {\omega ^2}x = - {A_1}{\omega ^2}\cos \omega t - {A_2}{\omega ^2}sin\omega t + {\omega ^2}({A_1}\cos \omega t + {A_2}\sin \omega t) \cr 
    & \Rightarrow x" + {\omega ^2}x = - {A_1}{\omega ^2}\cos \omega t - {A_2}{\omega ^2}sin\omega t + {A_1}{\omega ^2}\cos \omega t + {A_2}{\omega ^2}sin\omega t = 0. \cr} \)

    Vậy :\(x = {A_1}\cos \omega t + {A_2}\sin \omega t\) là nghiệm của phương trình \(x" + {\omega ^2}x = 0.\)

      bởi Chai Chai 31/12/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF