Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm \(L = \frac{{{\rm{0,8}}}}{{\rm{\pi }}}{\rm{H}}\) và một tụ điện \(C = \frac{{{\rm{2}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 4}}}}{{\rm{\pi }}}{\rm{F}}\) mắc nối tiếp.

   a. Cảm kháng:

\({{\rm{Z}}_{\rm{L}}} = {\rm{\omega L}} = {\rm{100\pi }}{\rm{.}}\frac{{{\rm{0,8}}}}{{\rm{\pi }}} = 80\Omega\)

Dung kháng:

\({{\rm{Z}}_{\rm{C}}} = \frac{{\rm{1}}}{{{\rm{\omega C}}}} = \frac{1}{{100{\rm{\pi }}.\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{{\rm{\pi }}}}} = 50\Omega \)

Tổng trở:

\(\begin{array}{l} {\rm{Z}} = \sqrt {{{\rm{R}}^2} + {{\left( {{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}} \right)}^2}} \\ = \sqrt {{{40}^2} + {{\left( {80 - 50} \right)}^2}} = 50\Omega \end{array}\)

b. 

Vì uR cùng pha với i nên :  \({{\rm{u}}_{\rm{R}}} = {{\rm{U}}_{{\rm{0R}}}}{\rm{cos100\pi t}}\)

với UoR = IoR = 3.40 = 120V.

Vậy \({\rm{u}} = {\rm{120cos100\pi t}}\)  (V).

Vì uL nhanh pha hơn i góc \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) nên \({{\rm{u}}_{\rm{L}}} = {{\rm{U}}_{{\rm{0L}}}}\cos \left( {100{\rm{\pi t}} + \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{V}}\):   .

Với  UoL = IoZL = 3.80 = 240V.

Vậy \({{\rm{u}}_{\rm{L}}} = 240\cos \left( {10{\rm{0\pi t}} + \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\)   (V).

Vì uC chậm pha hơn i góc -\(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\)  nên: \({{\rm{u}}_{\rm{C}}} = {{\rm{U}}_{{\rm{0C}}}}\cos \left( {100{\rm{\pi t}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{V}}\)  .

Với  UoC = IoZC = 3.50 = 150V.

  Vậy \({{\rm{u}}_{\rm{C}}} = 150\cos \left( {100{\rm{\pi t}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\) V.

Áp dụng công thức: 

\(\begin{array}{l} \tan {\rm{\varphi }} = \frac{{{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}{{\rm{R}}} = \frac{{80 - 50}}{{40}} = \frac{3}{4}\\ \Rightarrow {\rm{\varphi }} \approx {37^o}\\ \Rightarrow {\rm{\varphi }} = \frac{{{\rm{37\pi }}}}{{{\rm{180}}}} \approx 0{\rm{,2\pi rad}}{\rm{.}} \end{array}\)

Biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện:

\({\rm{u}} = {{\rm{U}}_{\rm{o}}}{\rm{cos}}\left( {100{\rm{\pi t}} + {\rm{\varphi }}} \right)\) , với Uo= IoZ = 3.50 = 150V.

Vậy \({\rm{u}} = 150\cos \left( {100{\rm{\pi t}} + {\rm{0,2\pi }}} \right)\) (V).