RANDOM
IN_IMAGE

Lần lượt đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) (V) vào hai đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp.

 Trên hình vẽ, PX và Plần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với ω và của Y với ω. Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của hai cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm kháng ZL1 và ZL2) là Z= ZL1 +  ZL2 và dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng ZC1 và ZC2) là Z= ZC1 +  ZC2.

Khi ω = ω2, công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 10 W.               B. 14 W.

C. 18 W.                   D. 22 W. 

Theo dõi Vi phạm
RANDOM

Trả lời (1)

 
 
 
  •  

    Cách giải 1: Theo đồ thị ta có  PX max = \(\frac{{{U^2}}}{{{R_x}}}\) = 40W      (1)  

    Khi w = w1 < wthì P  ymax = \(\frac{{{U^2}}}{{{R_y}}}\) = 60W               (2)

    khi w = w3 > w thì  Ry = \(\frac{2}{3}\)Rx      (3)  

    và  U2 = 40Rx = 60Ry     (4)

    Khi w = w2:  Px = Py = 20W

    ⇒ \(\frac{{{U^2}{R_x}}}{{R_x^2 + {{\left( {{Z_{Lx}} - {Z_{Cx}}} \right)}^2}}}\)  = 20W

    \(\Rightarrow \frac{{40R_x^2}}{{R_x^2 + {{\left( {{Z_{Lx}} - {Z_{Cx}}} \right)}^2}}}\)= 20 

    ⇒  Rx = ZLx – ZCx (vì w> wnên  ZLx2 > XCx2)

    \(\frac{{{U^2}{R_y}}}{{R_y^2 + {{\left( {{Z_{Ly}} - {Z_{Cy}}} \right)}^2}}}\)=  20W  

    \(\Rightarrow \frac{{60R_y^2}}{{R_y^2 + {{\left( {{Z_{Ly}} - {Z_{Cy}}} \right)}^2}}}\)= 20

    ⇒ \(\sqrt 2 \)  Ry = ZCy – ZLy (vì  ZLy2 < ZCy2)

    Khi  w = w2 :

    \(\begin{array}{l} {P_{AB}} = \frac{{{U^2}\left( {{R_x} + {R_y}} \right)}}{{{{\left( {{R_x} + {R_y}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_{Lx}} + {Z_{Ly}} - {Z_{Cx}} - {Z_{Cy}}} \right)}^2}}}\\ = \frac{{{U^2}\left( {{R_x} + {R_y}} \right)}}{{{{\left( {{R_x} + {R_y}} \right)}^2} + \left[ {{Z_{Lx}} - {Z_{CX}} + {{\left( {{Z_{Ly}} - {Z_{Cy}}} \right)}^2}} \right]}}\\ = \frac{{{U^2}\left( {{R_x} + {R_y}} \right)}}{{{{\left( {{R_x} + {R_y}} \right)}^2} + {{\left( {{R_x} - \sqrt 2 {R_y}} \right)}^2}}}\\ = \frac{{{U^2}\frac{5}{3}{R_x}}}{{\frac{{25}}{9}R_x^2 + {{\left( {{R_x} - \sqrt 2 \frac{2}{3}{R_x}} \right)}^2}}}\\ = \frac{5}{{14 - 4\sqrt 2 }}\frac{{{U^2}}}{{{R_x}}}\\ = \frac{5}{{14 - 4\sqrt 2 }}.40{\rm{ }} = {\rm{ }}23,97{\rm{ }}W{\rm{ }} = {\rm{ }}24{\rm{ }}W \end{array}\)

    Chọn D

    Cách giải 2:

    Theo đồ thị ta thấy các giá trị cực đại

    \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}} = 40W\\ \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}} = 60W \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {R_1} = \frac{{{U^2}}}{{40}}\\ {R_2} = \frac{{{U^2}}}{{60}} \end{array} \right.\)   (1)

    Mặt khác với \({\omega _2} > {\omega _1};{\omega _3} > {\omega _2}\) thì:

    \(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {P_X} = 20W{\rm{ }}; {Z_{L1}} > {Z_{C1}}\\ {P_Y} = 20W{\rm{ }}; {Z_{L2}} < {Z_{C2}} \end{array} \right.\\ P = \frac{{{U^2}}}{R}{\cos ^2}\varphi \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\varphi _1} = {45^0}\\ {\varphi _2} = 54,{376^0} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {Z_{L1}} - {Z_{C1}} = {R_1}\\ {Z_{L2}} - {Z_{C2}} = - \sqrt 2 {R_2} \end{array} \right.\\ \Rightarrow {Z_{L1}} + {Z_{L2}} - \left( {{Z_{C1}} + {Z_{C2}}} \right) = {R_1} - \sqrt 2 {R_2}\,\,(2) \end{array}\)

    Khi 2 mạch nối tiếp thì :

    \(\cos \varphi = \frac{{{R_1} + {R_2}}}{{\sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left[ {{Z_{L1}} + {Z_{L2}} - \left( {{Z_{C1}} + {Z_{C2}}} \right)} \right]}^2}} }}\)

    Từ (1), (2) và (3) ta có:

    \(\begin{array}{l} {\cos ^2}\varphi = 0,9988238\\ \Rightarrow P = \frac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}{\cos ^2}\varphi = 23,972W. \end{array}\)

    Chọn D

      bởi Lê Tường Vy 29/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

Các câu hỏi có liên quan

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)