YOMEDIA
NONE

Hai dao động cơ điều hoà cùng phương, cùng tần số góc \(\omega = 50\;rad/s\), có biên độ lần lượt là \(100\; mm\) và \(173\; mm\), dao động thứ hai trễ pha \({\pi \over 2}\) so với dao động thứ nhất. Xác định dao động tổng hợp.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Nguyễn Hạ Anh

    Chọn gốc thời gian sao cho pha ban đầu của dao động thứ hai bằng \(0\) thì dao động thứ nhất sẽ sớm pha hơn dao động thứ hai một góc \({\pi \over 2}\).

    Suy ra :\({x_1} = 100\cos \left( {50t + {\pi \over 2}} \right)(mm);{x_2} = 173\cos 50t(mm)\)

    Ta có thể giải bằng phương pháp vectơ quay.

    \(\eqalign{
    & OM = \sqrt {OM_1^2 + OM_2^2} \cr 
    & = \sqrt {{{100}^2} + {{173}^2}}  \approx  200(mm) \cr 
    & \tan \varphi = {{O{M_1}} \over {O{M_2}}} = {{100} \over {173}} =0,578 \Rightarrow \varphi = {\pi \over 6} \cr} \)                          

    Vậy \(x = 200\cos \left( {50t + {\pi \over 6}} \right)(mm)\)

    Cách khác : Ta có thể cho dao động thứ hai trễ pha \({\pi \over 2}\) so với dao động thứ nhất 1 góc \({\pi \over 2}\) thì :

    \(\eqalign{
    & {x_1} = 100\cos 50t(mm);{x_2} = 173\cos \left( {50t - {\pi \over 2}} \right)(mm) \cr 
    & OM = \sqrt {OM_1^2 + OM_2^2} = 200(mm) \cr} \) 

    Và  \(\tan \varphi = - {{O{M_2}} \over {O{M_1}}} = - 1,73\Rightarrow \varphi = - {\pi \over 3}.\)                       

    Vậy : \(x = 200\cos \left( {50t - {\pi \over 3}} \right)(mm)\)

      bởi Lê Nguyễn Hạ Anh 31/12/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF