YOMEDIA
NONE

Đoạn mạch xoay chiều RLC, cuộn dây thuần cảm, biết \(L = C{R^2}\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, với tần số góc \(\omega \) thay đổi, trong mạch có cùng hệ số công suất với hai tần số góc là \({\omega _1} = 50\pi \,\,rad/s\) và \({\omega _2} = 200\pi \,\,rad/s\). Hệ số công suất của mạch là?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • minh vương

    Khi \({\omega _1} = 50\pi \,\,rad/s\) và \({\omega _2} = 200\pi \,\,rad/s\), ta có:

    \({\omega _2} = 4{\omega _1} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_{{L_2}}} = 4{Z_{{L_1}}}\\{Z_{{C_2}}} = \dfrac{{{Z_{{C_2}}}}}{4}\end{array} \right.\)

    Mạch có cùng hệ sô công suất: \(\cos {\varphi _1} = \cos {\varphi _2}\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{R^2}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{{R^2}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_2}}} - {Z_{{C_2}}}} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow {Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}} = {Z_{{C_2}}} - {Z_{{L_2}}}\\ \Rightarrow {Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}} = \dfrac{{{Z_{{C_1}}}}}{4} - 4{Z_{{L_1}}} \Rightarrow {Z_{{L_1}}} = \dfrac{{{Z_{{C_1}}}}}{4}\end{array}\)

    Ta có: \(L = C{R^2} \Rightarrow {R^2} = \dfrac{L}{C} = \dfrac{{L{\omega _1}}}{{C{\omega _1}}} = {Z_{{L_1}}}{Z_{{C_1}}}\)

    Chuẩn hóa: \({Z_{{L_1}}} = 1 \Rightarrow {Z_{{C_1}}} = 4 \Rightarrow R = \sqrt {{Z_{{L_1}}}{Z_{{C_1}}}}  = 2\)

    Hệ số công suất của mạch khi đó là: \(\cos {\varphi _1} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {13} }}\)

      bởi minh vương 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON