YOMEDIA
NONE

Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {2\pi ft} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Lần lượt thay đổi tần số \({f_1} = f;{f_2} = f + 20Hz\) thì hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm có giá trị bằng hiệu điện thế cực đại hai đầu đoạn mạch. Khi \({f_3} = f - 20Hz\) thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở cực đại. Giá trị của f gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây?

 A 200 Hz.     

 B 100 Hz.      

 C 180 Hz.           

 D 220 Hz.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hương Lan

    Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây là:

    \(\begin{array}{l}{U_L} = I.{Z_L} = \dfrac{{U.{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2 - 2{Z_L}{Z_C} + {Z_C}^2} }}\\ \Rightarrow {U_L} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2}.\dfrac{1}{{{\omega ^2}{L^2}}} + 1 - \dfrac{2}{{LC}}.\dfrac{1}{{{\omega ^2}}} + \dfrac{1}{{{\omega ^4}{L^2}{C^2}}}} }} = U\sqrt 2 \end{array}\)

    Đặt: \(y = {R^2}.\dfrac{1}{{{\omega ^2}{L^2}}} + 1 - \dfrac{2}{{LC}}.\dfrac{1}{{{\omega ^2}}} + \dfrac{1}{{{\omega ^4}{L^2}{C^2}}}\)

    \( \Rightarrow y = \dfrac{1}{{{L^2}{C^2}}}.\dfrac{1}{{{\omega ^4}}} + \left( {\dfrac{{{R^2}}}{{{L^2}}} - \dfrac{2}{{LC}}} \right).\dfrac{1}{{{\omega ^2}}} + 1 = \dfrac{1}{2}\)

    Tần số góc khi có cộng hưởng là: \({\omega _0} = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} \Rightarrow \dfrac{1}{{{L^2}{C^2}}} = {\omega _0}^4\)

    Đặt: \(\dfrac{{{R^2}}}{{{L^2}}} - \dfrac{2}{{LC}} = 2\left( {\dfrac{{{R^2}}}{{2{L^2}}} - \dfrac{1}{{LC}}} \right) = 2.{n^{ - 1}}\) với \({n^{ - 1}} = 1 - \dfrac{{C{R^2}}}{{2L}}\)

    \( \Rightarrow y = {\left( {\dfrac{{{\omega _0}}}{\omega }} \right)^4} + 2{n^{ - 1}}.{\left( {\dfrac{{{\omega _0}}}{\omega }} \right)^2} + 1 = \dfrac{1}{2}\)

    Vậy \({\left( {\dfrac{{{\omega _0}}}{\omega }} \right)^4} + 2{n^{ - 1}}{\left( {\dfrac{{{\omega _0}}}{\omega }} \right)^2} + \dfrac{1}{2} = 0\)

    Theo Vi – et, ta có:

    \(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{{{\omega _0}}}{{{\omega _1}}}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{{{\omega _0}}}{{{\omega _2}}}} \right)^2} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{f_0}}}{{{f_1}}}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{{{f_0}}}{{{f_2}}}} \right)^2} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {f_0}^2 = \dfrac{{{f_1}{f_2}}}{{\sqrt 2 }}\\ \Rightarrow {\left( {f - 20} \right)^2} = \dfrac{{f.\left( {f + 20} \right)}}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow f = 177\,\,\left( {Hz} \right)\end{array}\)

    Chọn C.

      bởi Hương Lan 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON