YOMEDIA
NONE

Có hai con lắc lò xo giống nhau dao động điều hòa trên hai đường thẳng kề nhau và cùng song song với trục Ox, có vị trí cân bằng nằm trên cùng một đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Biên độ của con lắc thứ nhất là 6 cm, của con lắc thứ hai là \(6\sqrt 3 \,\,cm\), con lắc thứ nhất dao động sớm pha hơn con lắc thứ hai. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là 6 cm. Khi thế năng của con lắc thứ nhất đạt cực đại là W thì động năng của con lắc thứ hai là?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đan Nguyên

    Gọi \(\Delta \varphi \) là độ lệch pha giữa hai con lắc.

    Khoảng cách lớn nhất giữa hai con lắc là:

    \(\begin{array}{l}{A_{\max }}^2 = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \left( {\Delta \varphi  + \pi } \right)\\ \Rightarrow {6^2} = {6^2} + {\left( {6\sqrt 3 } \right)^2} + 2.6.6\sqrt 3 \cos \left( {\Delta \varphi  + \pi } \right)\\ \Rightarrow \cos \left( {\Delta \varphi  + \pi } \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \Delta \varphi  =  - \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\end{array}\)

    Thế năng con lắc thứ nhất đạt cực đại khi nó ở vị trí biên, khi đó con lắc thứ hai có li độ:

    \({x_2} =  \pm \dfrac{{\sqrt 3 {A_2}}}{2}\)

    Thế năng cực đại của con lắc thứ nhất là:

    \({W_{t1\max }} = W = \dfrac{1}{2}k{A_1}^2\)

    Động năng của con lắc thứ hai khi đó là:

    \(\begin{array}{*{20}{l}}
    \begin{gathered}
    {W_{d2}} = {W_2} - {W_{t2}} = \frac{1}{2}k{A_2}^2 - \frac{1}{2}k{x_2}^2 \hfill \\
    \Rightarrow {W_{d2}} = \frac{1}{2}k{A_2}^2 - \frac{1}{2}k{\left( { \pm \frac{{\sqrt 3 {A_2}}}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}.\frac{1}{2}k{A_2}^2 \hfill \\
    \end{gathered} \\
    \begin{gathered}
    \Rightarrow \frac{{{W_{d2}}}}{W} = \frac{{\frac{1}{4}.\frac{1}{2}k{A_2}^2}}{{\frac{1}{2}k{A_1}^2}} = \frac{1}{4}\frac{{{A_2}^2}}{{{A_1}^2}} = \frac{1}{4}\frac{{{{\left( {6\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{6^2}}} = \frac{3}{4} \hfill \\
    \Rightarrow {W_{d2}} = \frac{{3W}}{4} \hfill \\
    \end{gathered}
    \end{array}\)

      bởi Đan Nguyên 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON