YOMEDIA
NONE

Cho mạch điện nối tiếp theo thứ tự gồm tụ điện \(C\), điện trở , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos 2\pi ft\) (với \(f\) thay đổi được). Ban đầu tần số được giữ là \(f = {f_1}\), thay đổi \(L\) để hiệu điện thế \({U_{RL}}\) đạt giá trị cực đại, trong đó thỏa mãn \(L > \dfrac{{{R^2}C}}{2}\). Sau đó cho \(f\) thay đổi đến khi \(f = {f_2} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}{f_1}\) thì hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Bây giờ muốn cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại cần phải tăng hay giảm tần số bao nhiêu lần so với \({f_2}\)?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phung Meo

    Khi \(f = {f_1}\), thay đổi \(L\) để \({U_{RL\max }}\), ta có:

    \({Z_L} = \dfrac{{{Z_C} + \sqrt {{Z_C}^2 + 4{R^2}} }}{2} \Rightarrow x = \dfrac{{1 + \sqrt {1 + 4{R^2}} }}{2}\,\,\left( 1 \right)\)

    Khi \(f = {f_2}\), để \({U_{C\max }}\), ta có:

    \(\begin{array}{l}{Z_{{L_2}}} = \sqrt {\dfrac{L}{C} - \dfrac{{{R^2}}}{2}}  \Rightarrow {R^2} = 2\left( {{Z_{{L_2}}}.{Z_{{C_2}}} - {Z_{{L_2}}}^2} \right)\\ \Rightarrow {R^2} = 2\left[ {\dfrac{x}{{\sqrt 2 }}.\sqrt 2  - {{\left( {\dfrac{x}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}} \right] = 2\left( {x - \dfrac{{{x^2}}}{2}} \right) = 2x - {x^2}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

    Từ (1) và (2), ta có: \(x = \dfrac{{1 + \sqrt {1 + 4\left( {2x - {x^2}} \right)} }}{2}\,\,\left( 3 \right)\)

    Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

    \(X = \dfrac{{1 + \sqrt {1 + 4\left( {2X - {X^2}} \right)} }}{2} + SHIFT + SOLVE + 5 = \)

    Máy tính hiển thị kết quả \(X = 1,5\)

    Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, ta có:

    \(\begin{array}{l}{Z_{{C_3}}} = {Z_{{L_3}}} \Rightarrow \dfrac{1}{m} = mx \Rightarrow m = \dfrac{1}{{\sqrt x }} = \dfrac{1}{{\sqrt {1,5} }}\\ \Rightarrow {f_3} = \dfrac{{{f_1}}}{{\sqrt {1,5} }} \Rightarrow \dfrac{{{f_3}}}{{{f_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{{f_1}}}{{\sqrt {1,5} }}}}{{\dfrac{{{f_1}}}{{\sqrt 2 }}}} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\end{array}\)

    Vậy phải tăng tần số gấp \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\) lần so với \({f_2}\)

      bởi Phung Meo 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF