YOMEDIA
NONE

Cho mạch điện như hình vẽ. UAN = 150V, UMB = 200V, uAN và uMB vuông pha với nhau, cường độ dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức \({\rm{i}} = {{\rm{I}}_{\rm{0}}}{\rm{cos100\pi t}}\)(A).

 Biết cuộn dây là thuần cảm. Hãy viết biểu thức uAB.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Bảo Việt

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l} {{\rm{U}}_{{\rm{AN}}}} = \sqrt {{\rm{U}}_{\rm{R}}^{\rm{2}} + {\rm{U}}_{\rm{C}}^{\rm{2}}} = 150\,\,\,\,(1)\\ {{\rm{U}}_{{\rm{MB}}}} = \sqrt {{\rm{U}}_{\rm{R}}^{\rm{2}} + {\rm{U}}_{\rm{L}}^{\rm{2}}} = 200\,\,\,\,(2) \end{array}\)

     

    Vì uAN và uMB vuông pha nhau nên:

      \(\begin{array}{l} {{\rm{\varphi }}_{{\rm{MB}}}} - {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}} = \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\\ \Rightarrow {{\rm{\varphi }}_{{\rm{MB}}}} = \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} + {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}}\\ {{\rm{\varphi }}_{{\rm{MB}}}} > 0;{{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}} < 0\\ \Rightarrow {\rm{tan}}{{\rm{\varphi }}_{{\rm{MB}}}} = \tan \left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} + {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}}} \right) = - \cot {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}}\\ \Leftrightarrow \tan {{\rm{\varphi }}_{{\rm{MB}}}} = - \frac{1}{{\tan {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}}}}\\ \Rightarrow \tan {{\rm{\varphi }}_{{\rm{MB}}}}\tan {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}} = - 1\\ \Rightarrow \frac{{{{\rm{U}}_{\rm{L}}}}}{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}}.\frac{{{{\rm{U}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}} = 1\\ \Rightarrow {\rm{U}}_{\rm{R}}^{\rm{2}} = {{\rm{U}}_{\rm{L}}}{{\rm{U}}_{\rm{C}}}\,\,\,\,(3) \end{array}\)

    Từ (1), (2) và (3), ta suy ra :  

    UL = 160V , UC = 90V,  UR = 120V.

    Ta có :

    \(\begin{array}{l} {{\rm{U}}_{{\rm{AB}}}} = \sqrt {{\rm{U}}_{\rm{R}}^{\rm{2}} + {{\left( {{{\rm{U}}_{\rm{L}}} - {{\rm{U}}_{\rm{C}}}} \right)}^2}} \\ = \sqrt {{{120}^2} + {{\left( {160 - 90} \right)}^2}} \approx 139V\\ \tan {\rm{\varphi }} = \frac{{{{\rm{U}}_{\rm{L}}} - {{\rm{U}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}} = \frac{{160 - 90}}{{120}} = \frac{7}{{12}}\\ \Rightarrow {\rm{\varphi }} = 0,53rad\\ \Rightarrow {{\rm{u}}_{{\rm{AB}}}} = 139\sqrt 2 \cos \left( {100{\rm{\pi t}} + 0,53} \right)V \end{array}\)

      bởi Trần Bảo Việt 29/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON