YOMEDIA
NONE

\(^{238}U\) phân rã thành \(^{206}Pb\) với chu kì bán rã \(4,{{47.10}^{9}}\) năm. Một khối đá được phát hiện chứa 46,97mg \(^{238}U\) và 2,315mg \(^{206}Pb\). Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \(^{238}U\). Tuổi của khối đá đó hiện nay là bao nhiêu?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Dương Quá

    Gọi \({{m}_{0}}\) là số hạt ban đầu của Uranni. Gọi N là số hạt còn lại tại thời điểm nghiên cứu

    \({{m}_{U}}=\frac{{{m}_{0}}}{{{2}^{k}}}\)

    \(\Rightarrow \Delta {{n}_{U}}=\frac{\Delta m}{{{M}_{U}}}={{n}_{Pb}}\) tạo thành

    \({{m}_{Pb}}={{n}_{Pb}}.{{M}_{Pb}}=\frac{\Delta m}{{{M}_{U}}}{{M}_{Pb}}=\frac{{{m}_{0}}\left( 1-\frac{1}{{{2}^{k}}} \right).{{M}_{Pb}}}{{{M}_{U}}}=\frac{{{m}_{0}}\left( {{2}^{k}}-1 \right).{{M}_{Pb}}}{{{2}^{k}}.{{M}_{U}}}\)

    \(\Rightarrow \frac{{{m}_{U}}}{{{m}_{Pb}}}=\frac{\frac{{{m}_{0}}}{{{2}^{k}}}}{\frac{{{m}_{0}}\left( {{2}^{k}}-1 \right).{{M}_{Pb}}}{{{2}^{k}}.{{M}_{U}}}}=\frac{{{M}_{U}}}{\left( {{2}^{k}}-1 \right).{{M}_{Pb}}}\)

    \(\Rightarrow \left( {{2}^{k}}-1 \right)=\frac{{{M}_{U}}.{{m}_{Pb}}}{{{m}_{U}}.{{M}_{Pb}}}\Rightarrow {{2}^{k}}=1+\frac{{{M}_{U}}.{{m}_{Pb}}}{{{m}_{U}}.{{M}_{Pb}}}=1,056943\)

    \(\Rightarrow k={{\log }_{2}}1,056943=0,0798975\)

    \(\Rightarrow t=3,{{57.10}^{8}}\) năm

      bởi Dương Quá 13/01/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF