YOMEDIA
NONE

Tìm hệ số của x7 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \(\left ( x^2-\frac{2}{x} \right )^n\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Tìm hệ số của x7 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \(\left ( x^2-\frac{2}{x} \right )^n\), biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+...+C_{n}^{n}=2048\)
 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Xuân Ngạn

    \(C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+...+C_{n}^{n}=2048\)

    \(\Leftrightarrow (1+1)^n=2048\Leftrightarrow 2^n=2048\Leftrightarrow n=log_2{(2048)}=11\)
    Khi đó \(\left ( x^2-\frac{2}{x} \right )^{11}=\sum_{k=0}^{11}C^k_{11}(x^2)^{11-k}.\left ( -\frac{2}{x} \right )^k=\sum_{k=0}^{11}.C^k_{11}(-2)^k.x^{22-3k}\)
    Số hạng chứa x7 là số hạng ứng với k thỏa mãn 22 - 3k = 7 \(\Leftrightarrow\) k=5
    Suy ra hệ số của x7 là \(C_{11}^5.(-2)^5=-14784\)
     

      bởi Nguyễn Xuân Ngạn 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF