YOMEDIA
NONE

Xác định tất cả các giá trị m để (d)//(d’) y= 2 m^2 x + m^2 + m

Cho parabol P: y=\(x^2\)và đg thẳng (d):y=2x+\(m^2\)+1 (m là tham số)

1) Xđinh tất cả các giá trị m để (d)//(d’):y=\(2m^2x+m^2+m\)

2) CM với mọi m thì (d) luôn giao(P) tại 2 điểm phân biệt A và B

3)kí hiệu x1,x2 là hoành độ của điểm A và điểm B. Tìm m để \(x1^2+x2^2=14\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Minh Anh

    Lời giải:

    1) Để \(d\parallel d'\) thì \(2=2m^2\)

    \(\Leftrightarrow m^2=1\Leftrightarrow m\pm 1\)

    Đặc biệt trong TH \(m=1\) thì hai đường thẳng trên trùng nhau (là TH đặc biệt của song song )

    2)

    PT hoành độ giao điểm:

    \(x^2-(2x+m^2+1)=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2-2x-(m^2+1)=0\)

    Ta có: \(\Delta'=1^2+(m^2+1)=m^2+2>0\) với mọi \(m\in\mathbb{R}\).

    Do đó PT giao điểm luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$, hay hai đồ thị luôn giao nhau tại hai điểm phân biệt (đpcm)

    3)

    Với \(x_1,x_2\) là hoành độ hai giao điểm A, B. Áp dụng định lý Viete cho pt bậc 2 ta có: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=-(m^2+1)\end{matrix}\right.\)

    Do đó: \(x_1^2+x_2^2=14\)

    \(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=14\)

    \(\Leftrightarrow 2^2-2[-(m^2+1)]=14\)

    \(\Leftrightarrow m^2+1=5\Leftrightarrow m^2=4\Leftrightarrow m=\pm 2\) (đều thỏa mãn)

    Vậy \(m=\pm 2\)

      bởi Nguyễn Thị Minh Anh 28/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON