YOMEDIA
NONE

Tính giá trị của biểu thức A = căn (53-20 căn 4 + căn 9-4 căn2)

Tính giá trị của biểu thức sau :

A=\(\sqrt{53-20\sqrt{4+\sqrt{9-4\sqrt{2}}}}\)

Giải thích cho mình hiểu làm sao để giải biểu thức này với nha

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thuỳ Linh

    Với việc giải:\(\sqrt{a-b\sqrt{c}}\left(a\ge b\sqrt{c}\right)\) thì bạn luôn nhớ rằng phải đưa \(a-b\sqrt{c}\) về một bình phương để bỏ được căn. Cho rằng: \(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy=a-b\sqrt{c}\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=a\\2xy=-b\sqrt{c}\end{matrix}\right.\).
    Ví dụ: \(\sqrt{9-4\sqrt{2}}\)thì mình có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=9\\2xy=-4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)cho \(x,y\) là hai số: \(2\sqrt{2},-1\) hay \(-2\sqrt{2},1\). Mình sẽ có: \(9-4\sqrt{2}=\left(2\sqrt{2}-1\right)^2\) và từ đó:
    \(\sqrt{9-4\sqrt{2}}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-1\right)^2}=\left|2\sqrt{2}-1\right|=2\sqrt{2}-1\) (Lưu ý: giá trị tuyệt đối ở đây vì: \(\sqrt{a^2}=a\left(\forall a\ge0\right)\)).

    Vào bài của bạn ta có:
    \(A=\sqrt{53-20\sqrt{4+\sqrt{9-4\sqrt{2}}}}=\sqrt{53-20\sqrt{4+2\sqrt{2}-1}}=\sqrt{53-20\sqrt{3+2\sqrt{2}}}=\sqrt{53-20\left(\sqrt{2}+1\right)}=\sqrt{33-20\sqrt{2}}=5-2\sqrt{2}\)

      bởi Nguyễn Thuỳ Linh 28/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON