YOMEDIA
NONE

Tính giá trị B=a^2/(a^2-b^2-c^2)+b^2/(b^2-c^2-a^2)

cho a+b+c=0 vai abc khác 0

tính giá trị \(B=\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\dfrac{c^2}{c^2-b^2-a^2}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Hương

    Lời giải:

    \(a+b+c=0\Leftrightarrow a=-(b+c)\Rightarrow a^2=(b+c)^2\)

    Khi đó:

    \(\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}=\frac{a^2}{(b+c)^2-b^2-c^2}=\frac{a^2}{2bc}\)

    Thực hiện tương tự với các phân thức còn lại và cộng theo vế:

    \(\Rightarrow B=\frac{a^2}{2bc}+\frac{b^2}{2ac}+\frac{c^2}{2ab}=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}\)

    Lại có:

    \(a^3+b^3+c^3=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b)\)

    \(=0-0-3ab(-c)=3abc\)

    Do đó: \(B=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}=\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}\)

      bởi Nguyễn Thị Hương 03/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON