Tính độ dài đoạn thẳng OB và OD

Cho tam giác ABC vuông tại C có AB=5cm, góc B=60⁰. Vẽ BK là đường cao của tam giác ABC, BK là đường kính của đường trong tâm O, (O) cắt BC tại P  

a)BC=?,Tìm K/c từ O đến BC

b)C/M:AB là tiếp tuyến

c)Từ B kẻ tiếp Tuyến BH(H là tiếp điểm).C/M tam giác HPB đồng dạng với tam giác APB

Cho tam giác ABC đều. Lấy M thuộc BC. BM =1/3 BC. Lấy N thuộc AB. AN=1/3 AB.
Chứng minh rằng MN vuông góc BC?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=6, Ac=8. Vẽ hình vuông BCDE trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B có tâm hình vuông là I. Tính AI

Giải hộ mình mình cần gấp

Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A có AB= 5cm, góc B= 60^o.
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Kẻ đường cao AM. Tính độ dài AM, MB, MC.

Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A có BC= 16cm, góc C= 36^o.
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Kẻ đường cao AH và trung tuyến AM của ΔABC. Tính AH, HM

Bài 3: Cho ΔABC vuông tại B có AB= 1cm, BC= 2cm.
a) Giải tam giác ABC
b) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC. Tính chính xác tan gócADB.

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB < AC đường cao AH. Tính AC, AB biết AH = 6 và diện tích tam giác là 37,5cm

Cho tam giác ABC . BC=7cm, góc ABC=42 độ , góc ACB=35 độ. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A . Tính độ dài AH, AC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AH là đường cao.

a, Chứng minh: AB²+CH²=AC²+BH²

b, Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:

1) AB²+AC²=​BC²/2  +2AM²

2) AC²-AB²=2BC.HM(với AC>AB) 

Cho tam giác ABC , đường cao AH biết BC=5cm, AH=1cm,góc BAC=135°.Tính AB, AC

Ai giúp em với ạ

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 100 cm vuông. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của AC, BC, CA. Tính diện tích tam giác MNP