YOMEDIA
NONE

Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để có giá trị nguyên

Cho A=\(\dfrac{1}{\sqrt{4x^2+4x+1}}\) và B=\(\dfrac{2x-2}{\sqrt{x^2-2x+1}}\)

Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để có giá trị nguyên

Giải mk với,HU HU

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Phúc

    điều kiện cho \(A\) là \(\left(x\ne\dfrac{-1}{2}\right)\)cho \(B\) là \(x\ne1\)

    ta có : \(A=\dfrac{1}{\sqrt{4x^2+4x+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(2x+1\right)^2}}=\dfrac{1}{\left|2x+1\right|}\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A=\dfrac{1}{2x+1}\left(x\ge\dfrac{-1}{2}\right)\\A=\dfrac{1}{-\left(2x+1\right)}\left(x< \dfrac{-1}{2}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\) nguyên \(\Leftrightarrow1⋮2x+1\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=1\\2x+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) vậy \(x=0;x=-1\) thì \(A\) nguyên (1)

    ta có : \(B=\dfrac{2x-2}{\sqrt{x^2-2x+1}}=\dfrac{2x-2}{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}=\dfrac{2x-2}{\left|x-1\right|}\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}B=\dfrac{2x-2}{x-1}\left(x\ge1\right)\\B=\dfrac{2x-2}{-\left(x-1\right)}\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}B=2\left(x\ge1\right)\\B=-2\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow B\) nguyên với mọi giá trị của \(x\ne1\)

    vậy \(x\in R\backslash\left\{1\right\}\) thì \(B\) nguyên (2)

    từ (1) và (2) ta có \(x=0;x=-1\) thì cả \(A\) và \(B\) đều nguyên

      bởi Nguyễn Phúc 10/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF