Tìm m để pt x^2-2(m+1)x-4m=0 có 2 nghiệm x_1, x_2 thỏa x_1^2+x_2^2-x_1-x_2=6

bởi truc lam 22/09/2018

x^2-2(m+1)x-4m=0

Tìm m để phương trình có 2 nghiem x1,x2 thỏa x1^2+x2^2-x1-x2=6

Câu trả lời (1)

  • \(A=x_1^2+x_2^2-x_1-x_2\)

    \(A=\left(x_1+x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\)

    \(A=\left(x_1+x_2\right)\left(x_1+x_2-1\right)-2x_1x_2\)(1)

    \(\Delta_x=\left(m+1\right)^2+4m=m^2+6m+1\)

    \(\Delta_m=9-1=8\)

    \(\Delta_x\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-3-2\sqrt{2}\\m\ge-3+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) (2)

    với đk (2) \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1.x_2=-4m\end{matrix}\right.\)(3)

    (1);(3)<=>\(A=2\left(m+1\right)\left[2\left(m+1\right)-1\right]-2.\left(-4m\right)\)

    \(A=6=\left(m+1\right)\left[2\left(m+1\right)-1\right]-\left(-4m\right)=3\)

    \(A=\left(m+1\right)\left[2m+1\right]+4m=3\)

    \(A=2m^2+7m-2=0\)

    \(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{-7+-\sqrt{65}}{4}\\\end{matrix}\right.\) so sánh đk m =(-7+can65)/4

    bởi Nguyễn Yona 22/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan